如果有n阶矩阵A，其各个元素都为实数，且aij=aji（转置为其本身），则称A为实对称矩阵。

主要性质：

1.实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量是正交的。

2.实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。

3.n阶实对称矩阵A必可对角化。

4.可用正交矩阵对角化。

5.K重特征值必有K个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λE-A)=n-k。