惯性系时空结构是以欧几里得几何学为基础的。空间各向同性，处处平直，具有三个无限延伸的维度，欧几里得几何学处处有效。欧几里德几何学逻辑上是自洽的，但是非欧几何也是逻辑一致的，比如球面几何和双曲面几何极有特别的用处。黎曼建立了更一般的曲面几何--黎曼几何，高斯曾怀疑宇宙空间在大范围可能是弯曲的，并用光线测定三个高峰的内角和来检验欧几里德几何的可靠性。欧几里德几何在实用上的可靠性来源于光线在真空中直线传播，固体如果不太会变形就能理想化为刚体等事实。康德为了把欧几里德几何学和牛顿力学宣布为自然界的先验真理，就发明了先验综合判断来为科学的可靠性辩护；彭加勒认为先验综合判断不过是比较可靠的约定，爱因斯坦在休姆的怀疑论和马赫的经验批判主义启发下，主张要把经典力学的概念从先验的奥林匹斯山上拉下来，揭露出它们的世俗血统。