肖来信1912年12月出生于江西省吉安县。1930年参加中国工农红军，先后参加了五次反“围剿”，1934年10月跟随大部队开始进行二万五千里长征，1937年11月加入中国共产党。

抗战期间，在太行山上坚持抗战7年。后来，他在129师386旅机要科担任译电组组长，随后又在热河19分区、独立一团、168师、空军7师先后担任过重要职务。

1952年，肖来信夫妇携女儿从北京来三门峡支援内地建设。肖来信先后在黄委会、十一工程局、黄河医院担任过重要领导职务，1980年离职休养。2003年12月13日，肖来信因病逝世。