社会贡献

数独

程铨，男，1933年生于哈尔滨。1956年毕业于哈尔滨工业大学机械系，1958年毕业于清华大学工程力学研究生班。1958年被错划为“右派”，下放到河北天津地区工业局，先后在沧州市化工学校任教，在几家机械厂做技术工作。1982年河北省政府授予高级工程师职称。1983-1998年，先后任沧州市副市长、市政协副主席。1998年退休。

社会贡献

一：1973年沧州为了运输引进的荷兰大型化肥设备，开始400吨平板车和500马力牵引车全地区大会战，程铨担任技术设计组组长任总设计。1975年该牵引车平板车组负荷试验成功，经交通部验收合格投入运行。承担了沧州化肥厂超重、超长引进设备，河北省华能发电大型设备，北京石景山钢铁公司大型炼钢设备的运输任务。1978年，在全国科学大会上获奖。

二：创立原生与衍生数独方法。

数独

九宫格与数独研究

（一）九宫格内（1－9）9个数字的排列（附图一）

1、从（1－9）9个数字中取出3个数字1、2、3。将它们的排列添入九宫格第一行（黄色）内，第一行的排列数为9×8×7）×6=3024种。

2、在余下的6个数字中取出3个数字4、5、6，添入九宫格第二行（无色）中，它们的排列数为（6×5×4）×6=720种。

3、最后余下的3个数7、8、9，将它们添入九宫格第三行（绿色）中。它们的排列数为1×6=6种。

在此九宫格中（1－9）9个数字在三个行中，总的排列数为3024×720×6=13063680种。这个数字是原始九宫格中（1－9）9个数字的排列数有13063680种。

（二）九宫格的四种方向变化产生的九宫格全部包含在13063680种原始九宫格中。

1、先分析一下在左旋九宫格。

假如我们先从9个数字中取三个数得到369。在余下的6个数字取3个数得到258。最后剩下必然是147。由（369）第一行，258（第二行），147（第三行）得出的九宫格一定包含在13063680种总数当中。

同理，对右旋九宫格的先取741（第一行）再取852（第二行）。最后取963（第三行）所得基础九宫格一定包含是13063680种九宫格中的一个。同理旋180°九宫格第一行987，第二行654，第三行321，也一定包含在13063680种之中。

（三）同一个基础九宫格组建一个基础数独的方法。

如附图一、附图二、附图三、附图四都是将九宫格置于数独空格正中位置，得到的基础数独。

（1）附图三，表示用正面九宫格组建一个基础数独的方法。

（2）附图四，表示用左旋90°九宫格组建一个基础数独的方法。

（3）附图五，表示用右旋90°九宫格组建一个基础数独的方法。

（4）附图六、表示用旋180九宫格组建一个基础数独的方法。

基础九宫格的数量为原始九宫格数量的四倍，基础九宫格的数量为4×13063680=52254720种。

（四）一个数独内有9个九宫格的位置。因此用基础九宫格组建基础数独时，一个基础九宫格就可组建成一个基础数独，全部基础数独有9×52254720=470292480种。因为基础数独是由基础九宫格一对一组建而成。所以基础数独具有独立性、唯一性。

（五）衍生数独的增殖（附图八、衍生数独的增殖方式）

通过对一个数独，行阵内三个行的六种换位；三个行阵间的六种换位；列阵内三个列的六种换位；三个列阵间的六种换位等方式，一个数独可产生6的8次方等于1679616倍的增殖；通过数独四个方位可增殖4倍；通过数独镜像可增殖2倍。这种通过上述增殖的数独叫衍生数独。通过各种增镇方式可产生大量衍生数独。衍生数独的正确性毫无疑问，但它们不具唯一性。因此可以说：数独（包括原始数独、基础数独、衍生数独）的数量是无穷无尽的。

（六）综上所述，本文有以下5个结论：

（1）结论一，原始九宫格有13063680种。

（2）结论二，基础九宫格有52254720种。

（3）结论三，基础数独有470292480种。

（4）全部基础数独具有独立性、唯一性。

因为，我采用是基础九宫格一对一组建基础数独的方法。这种方法得出的结果就是独立的、唯一的。

（5）数独（原始数独、基础数独、衍生数独）是无穷无尽的。

作者 程铨

于河北省沧州市四合小区7－1－102家中

2011年10月27日