若

则有

周期信号的帕赛瓦尔定理就是说 周期信号可以等效为各次谐波的叠加，因此傅里叶系数（也就是各次谐波的功率）的平方求和 与原信号的功率是相等的；

如果是复指数形式的傅里叶级数，因为复指数函数的功率等于其系数的模的平方，直接把傅里叶系数平方求和就行；

如果是三角形式的傅里叶级数，因为三角函数的功率等于其系数的模的平方的一半，需要把各次谐波傅里叶系数平方求和的一半 与直流分量的平方相加。