词目：交集

拼音：jīao jí

详细解释：

指不同的事物、感情聚集或交织在一起。

汉 刘向《九叹·忧苦》：“涕流交集兮，泣下涟涟。” 宋 苏轼《与胡深夫》诗之一：“因循至今，叠辱画诲，感愧交集。” 明 刘基《花心动》词：“凄风与愁云交集，夜迢递，罗襟旧痕又湿。” 巴金《秋》一：“深夜无聊，百感交集。”

数学：

数学上，两个集合A 和 B 的交集是指含有所有既属于 A 又属于 B 的元素，而没有其他元素的集合。

A 和 B 的交集写作 "A ∩B"。形式上： x 属于 A ∩B 当且仅当 x 属于 A且 x 属于 B。

例如：集合 {1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的交集为 {2, 3}。数字 9 不属于素数集合 {2, 3, 5, 7, 11} 和奇数集合 {1, 3, 5, 7, 9, 11}的交集。

若两个集合 A 和 B 的交集为空，就是说他们没有公共元素，则他们不相交。

更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合 A，B，C 和 D 的交集为 A ∩B ∩C∩D =A∩(B ∩(C ∩D))。交集运算满足结合律，即 A ∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。

最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若 M 是一个非空集合，其元素本身也是集合，则 x 属于 M 的交集，当且仅当对任意 M 的元素 A，x 属于 A。