概述

应用领域

概述

递推估计算法recursive estimation algorithm

利用时刻t上的参数估计、存储向量与时刻 t+1上测量的输入和输出值u(t+1)和y(t+1)计算新参数值(t+1),再根据(t+1)计算出新参数值(t+2)，直到获得满意的参数值为止。这种算法的每一步计算量都比较小，能够使用小型计算机进行离线或在线参数估计，可以估计时变参数，也可以实时估计适应控制器的参数（见适应控制系统）。20世纪60年代，递推估计算法得到迅速发展，到了70年代产生了许多不同的方法，例如，有离线方法的各种变形、卡尔曼滤波法、随机逼近方法和模型参考适应参数递推估计法等。

递推估计算法的各种方法可以用一个统一的公式来描述：

给(t),F(t),(t)和w(t)不同的值就得到各种不同的方法：①递推最小二乘法；②递推增广最小二乘法；③递推近似极大似然法；④递推辅助变量法；⑤递推广义最小二乘法；⑥卡尔曼滤波参数估计；⑦随机逼近法；⑧模型参考适应法；⑨时变参数递推估计法。

应用领域

在许多工程与通信问题中都需要求解由信号构成的矩阵的特征向量,如何快速准确地计算特征向量在工程实际问题的解决中有着重要意义。目前求解特征向量的方法普遍存在计算量很大的问题,它们大都是对由特征向量张成的子空间做出估计,或者是通过复杂的运算对特征向量做出直接估计,很难将其应用于实时信号处理中。具有较小计算复杂度并对特征向量做出直接递推估计的方法并不多见。

提出两种新的特征向量递推估计算法:一种基于KLT 与滑动DCT的相似关系,将特征向量等效为自适应滤波器的权向量,通过合理选择该滤波器期望响应递推求解出特征向量;另一种通过对子空间迭代法进行合理改进,并将压缩技术应用到子空间迭代法中,递推求解出特征向量。同目前的特征向量求解方法相比(如奇异值分解法),两种算法都有效地减少了运算量和计算复杂度,容易实时实现,且具有很高的估计精度。将两种算法应用到MUSIC 谱估计中,通过计算机仿真实验可知,提出的算法进行谱估计精度要高于标准的MUSIC 谱估计精度,且计算量大大减小,由此验证了算法的有效性和优越性。