| 词条 | 等腰梯形判定定理 |
| 释义 | 判定：同一底上的两个角相等的梯形 两腰相等的梯形 对角线相等的梯形 对角互补的梯形 性质:两腰相等的梯形是等腰梯形 同一底上，两内角相等 两条对角线相等 是轴对称图形 等角对等边 等边对等角 例题如图，在等腰△ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1=∠2．试说明：四边形ABED是等腰梯形． 证：∵△ABC是等腰三角形， ∴AC=BC，∠CAB=∠CBA， ∴在△ABD和△BAE中， ∠CAB=∠EBA，AB=AB，∠1=∠2 ∴△ABD≌△BAE，∴AD=BE， ∵AC=BC，AD=BE， ∴CD=CE，∴∠CDE=∠CED 又∵∠CAB=∠CBA ∴∠CDE=∠BAC， ∴DE∥AB， ∴四边形ABED是等腰梯形． |
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