夏嘉平于1969年出生于上海一个体育之家。外公吴生康是我国五十年代著名网坛高手。父亲是位优秀的足球教练。母亲则是上海第三体校校长。

1989年夏嘉平在国内夺得全国甲级团队体赛冠军和全国甲级单项赛男单冠军之后，又代表中国队在加法尔杯网球赛中获冠军，同年年底，在北京国际网球挑战赛中又获铜牌。

1990年北京亚运会上，夏嘉平力克菲律宾、印度和韩国选手，为在亚运会上中国男子网球实现金牌“零”的突破，立下汗马功劳。

1991年7月，世界大学生运动会上夏嘉平获得男子网球单打比赛的冠军，创造了中国网球手在世界综合性运动会上第一次夺得金牌的记录。