词条 | 结合律 |
释义 | 给定一个集合S上的二元运算·,如果对于S中的任意a,b,c。有: a·(b·c) = (a·b)·c 1.在常见的四则运算中:加法和乘法都满足结合律。在小学课本中表述如下: 加法结合律:三个数相加,先把前面两个数相加,再加第三个数,或者先把后面两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变. 乘法结合律:三个数相乘,先把前面两个数相乘,再乘第三个数,或者先把后面两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变. 2.在集合运算中:集合的交,并运算都满足结合律。 3.矩阵乘法满足结合律。一个A x B的矩阵乘以一个B x C的矩阵将得到一个A x C的矩阵,时间复杂度为A x B x C。 4.例题:乘法结合律:3x5x2=3x(5x2)axbxc=ax(bxc) |
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