正十三边形的简介

正十三边形的周长求法

正十三边形

正十三边形的简介

正十三边形是由十三条完全相同的边和十三个完全相同的角组成的。

正十三边形的周长求法

设正十三边形的边长是a，则它的周长是13a。

大数学家高斯在1796年,即19岁时完成了17等分圆周后，在1801年证明了下面出色命题:用尺规可以作如下形状的正n边形.

共有三种数可用尺规作图.

(1),n=2^m,m为不小于2整数;

(2),n=p,p为素数,p=(2^2)^t+1[t为非负整数];

(3),n=2^m*p1*p2*…pk.p1,p2…pk是p=(2^2)^t+1型且各不相等的质数。

按这个命题,正13边形不可用尺规作出。边数在100以内的正多边形能用尺规作出的共有24个.

(1),n=4,8,16,32,64.计5个.

(2),n=3,5,17.计3个.

(3),n=6,12,24,48,96, 10,20,40,80, 34,68, 15,30,60, 51, 85.计18个.

以上合计24个.