基本信息

简介

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基本信息

中文名: 速算奥秘:奥林匹克算法新添

作者: 黄祖训

图书分类: 科普

出版社: 武汉大学出版社

书号: 730703851X

发行时间: 2003年09月

地区: 大陆

语言: 简体中文

简介

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学,也可以说是以量化形式体现事物面貌的科学。对数学的研究,简单地说,可归纳为两个方向:一是寻求对事物量化的可解方法, 如命题、猜想、假设等, 这要花费数学家大量精力; 二是挖掘计算中的简捷方法,如发明各种算具———算筹、算珠、算盘、计算器、电子计算机, 或者依靠各种计算定律、计算方法、数学模式等, 使计算简化, 如百次、千次的加法, 只用一次乘算,就可迅速得到准确答案。

不论什么时代,人们在发明各种算具的同时, 对计算方法的研究一刻也没停止过。即使在计算机速度已达百万亿次每秒的当今社会,各种速算方法仍然具有巨大的生命力。速算运算的过程是一种很好的思维训练,它能一步一步地、有条不紊地、循序渐进地分析问题,解决问题。长期的思维训练能使我们理顺思路, 敏锐思维能力,提高运算功效, 全面提高素质, 难怪广大青少年都醉心于各种奥林匹克数学竞赛。

本书旨在研究速算方法的应用。运用速算方法,相当一部分乘积一看就知, 一读便晓, 一变就成,一换即可, 许多算题可以直接读、写答案, 无须验算, 就计算速度而言,当然快于计算器和电脑。为了帮助广大读者熟悉各种速算方法,我们以“准探索”的形式选编了一批习题,望广大读者通过这些习题, 进一步挖掘有效方法,提高计算速度, 锻炼自己敏锐的思维能力。

目录

一、乘法的定位

1. 数的表示

2. 乘积的定位法则

3. 进位的判别方法

(1) 相乘感受法

(2) 高位比较法

(3) 算式定位法

习题一

二、连同数乘法

1. 单码排列法

2. 双码错位相加法

3. 并乘连同数

4. 积低位数收“0”的规律

5. 易位交换律

6. 连同数的特殊规律

7. 用单、双码合成计算

8. 单积求解

习题二

三、定身免乘法

1. 首1免乘

2. 尾1免乘( 逆乘法)

(1) 结合连同数

(2) 结合易位交换律

习题三

四、躲大算小法

习题四

五、补数捷算法

(一) 0n补数法( A法)

1.结合定身———尾1免乘法

2.结合连同数

习题五( A补)

(二) 0n/2补数法(B法)

1.结合定身免乘法

2.结合连同数乘法

习题五( B补)

(三) 带补数的混合运算( AB法)

习题五( AB补)

六、减位并算法

(一) 基本方法

1. 乘实得半法

2. 乘半得实法

3. 遇1 并算法

4.半定身法

(1) 奇数的计算

(2) 偶数的计算

5. 关于5 的并算

(二) 综合应用

1. 结合定身乘法

2. 结合连同数

3. 结合连同数交换律

习题六

七、联算

1. 结合定身免乘法

2. 结合减位并算法

3. 结合连同数

习题七

八、双余迭算法

1. 标准型双余迭算法…

2. 低位数互补的双余迭算法

3. 有负数的双余迭算法

习题八

九、平方速算法

(一) 尾52法 …

1. 基本法则

结合迭算法

2. 变型法则

1.结合定身免乘法

2.结合补数法

习题九(一)

(二) 公式平方法

1. 结合定身免乘法

2. 结合连同数

习题九(二)

(三) 502调差法

1. 基本法则

(1) 结合定身免乘法

(2) 结合补数法

2. 变型法则

3. 化解法则

习题九(三)

(四) 用已知 x2求 y2

1. 基本法则

2. 变型法则

习题九(四)

(五) 凑方计算法

习题九(五)

(六) 展开计算法

1. 基本法则

2. 变型法则

习题九(六)

十、交叉速算法

1. 平方躲( 大) 算( 小) 法

2. 平方互补数积的对应关系

习题十

十一、分式乘法

1. 纯分式计算

2. 补码式分式计算

3. 转化式分式计算

习题十一

十二、十六进制的算法探索

(一) 十六进制口诀、符号的标识和关系

1. 标识符号和有关说明

2. 口诀和有关说明

(1) ∨( 变)数口诀

(2) ∧( 为)数口诀

3. N的形象改变和数的位码形成

(1) 以形象改变替代数学运算

(2) N是代表万位数码的符号

(二) 单∨读算

1. 传统两求斤

2. 演进两求斤

(三) ∧∨看算

(四) A( 半为) 计算

(五) 再谈 N看算

1. 普通看算

2. ∨数偏离的计算

习题十二(上)

(六) M( 双为) 看算

1. M“421”个码模式

2. 4M“124”千码模式

3. 2M“241”十码模式

4. 关于快速识别1/4 数的方法

5. 关于单 M子母码的应用

6. M看算中的特殊解析

(七) W( 双变)读算

1. 单码读算

2. 多码读算

3. W∧的应用

(1) W∧的转换公式

(2) 十六进制的补数问题

(八) 直接转换

(九) 双 N看算

1. 基本法则

2. 变型法则

(1) W偏离

(2) M偏离

(3) WM双偏离

习题十二(下)

十三、常用数的算法设计

(一) 对常练数185 的算法设计

(二) 对铁比重7. 85■t/m3换算的算法设计

习题十三

附 录

(一) 习题答案与参考提示

(二) 速算中的算法多解

(三) 奥秘新探

(四) 图书印张的简便算法