阻尼振动(名词解释 能量的减少 动力学方程)

无阻尼运动

阻尼振动

名词解释

不论是弹簧振子还是单摆由于外界的摩擦和介质阻力总是存在，在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量，振幅就会逐渐减小，经过一段时间，振动就会完全停下来。这种振幅越来越小的振动叫做阻尼振动。

振幅随时间减小的振动称为阻尼振动．因为振幅与振动的能量有关，阻尼振动也就是能量不断减少的振动．阻尼振动是非简谐运动．阻尼振动系统属于耗散系统。

阻尼是指任何振动系统在振动中，由于外界作用或系统本身固有的原因引起的振动幅度逐渐下降的特性，以及此一特性的量化表征。

能量的减少

能量减少的方式有两种．

一种是由于摩擦阻力的作用使振动系统的能量逐渐转化为热运动的能量．例如单摆摆动的过程中振幅减小或停下来就是由于系统的阻力作用使摆的机械能转化为空气的内能．

另一种是振动系统引起周围物质的振动，使能量以波的形式向四周发出．例如：琴弦发出声音不仅因为有空气的阻力要消耗能量，同时也因为以波的形式辐射而减少能量．最后琴弦会停止振动．

当阻尼很小时，在一段不太长的时间看不出振幅有明显的减小，就可以把它当作简谐运动来处理．

动力学方程

假设振动幅度较小时，摩擦力正比于质点的速率，应用牛顿第二定律，我们可以得到阻尼振动的动力学方程(见参考资料）振动的动力学方程。

无阻尼运动

机械振动按振幅的变化可分为阻尼振动(减幅振动)和无阻尼振动(等幅振动)．

物体做无阻尼振动仅指其振幅大小不变，物体作简谐运动时，只受回复力的作用，不受任何阻力，不对外做功，系统没有能量输出、输入，总能量守恒，振幅保持不变，这是一种无阻尼的自由振动．

另外一种是受迫等幅振动．物体在振动的过程中有能量的输出(损耗)，系统又从外界输入了能量，正好补偿了在振动过程中所输出(损耗)的能量．这种振动系统的能量和振幅都保持不变．这种无阻尼运动并不是不受阻力。