有理数和无理数统称为实数. 实数有如下的分类方法： 如果按有理数和无理数分类，则有 实数 ,有理数 ,正有理数, 零 ,负有理数 ,有限小数或无限循环小数无理数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 由于有理数和无理数都有正负之分，如果按正负概念为标准，实数又可分类为 实数 正实数 正有理数 正无理数 零 负实数 负有理数负无理数.

这里应当注意：

(1)有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数，例如½=0.5(有限小数)，1/3=0.3(无限循环小数).

(2)无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如2，33等，也有π这样的数.

(3)有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来 表示；而无限不循环小数不能化为分数，它是无理数. 包括分数 包括有理数（整数、分数、无限循环小数），和无理数（无限不循环小数，如圆周率）。