计数是一个重复加(或减)1的数学行为，通常用于算出对象有多少个或放置想要之数目个对象(对第一个对象从一算起且将剩下的对象和由二开始的自然数做一对一对应)。此外，计数亦可以被(主要是被儿童)使用来学习数字名称和数字系统的知识。 由现今的考古证据可以推测人类计数的历史至少有五万年，并由此发展导致出数学符号及记数系统的发展。古代文化主要使用计数在记录如负债和资本等经济数据(即会计)。

计数简介

计数原理

计数单位

计数方法(科学计数法 中国计数法)

计数思想

计数简介

计数（count) 亦称数数。算术的基本概念之一。指数事物个数的过程。计数时，通常是手指着每一个事物，一个一个地数，口里念着正整数列里的数1，2，3，4，5等，和所指的事物进行一一对应，这种过程称为计数。上述逐个地计算事物的方法，称为逐一计数。若按几个一群的方法计数，则称为分群计数。

内含计数通常会使用在计算日历的天数上。通常，当从星期天开始计数8天：星期一会是“第一

天”，星期二为“第二天”，而下一个星期一则会是“第八天”。当内含地计数时，星期天(开始那天)会是“第一天”，而因此下一个星期天则会是“第八天”。例如：法语中两星期为quinze jours(15日)，类似地在希腊语(δεκαπενθήμερο)和西班牙语(quincena)也都是以数字15为基。这种习惯也出现在其它的日历上：在罗马历上，nones(九)是在ides的八天前；而在公历中，Quinquagesima(四旬斋前的星期日，有50之意)在复活节的49天前。

计数有时会包括1以外的数字－例如，当计数金钱或变化时，或当“加二计数”(2,4,6,8,10,12,...)或“加五计数”(5,10,15,20,15,...)时。

计数原理

分类加法计数原理完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法‥‥‥，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有：

N=m1+m2+···+mn种不同的方法

分步乘法计数原理

完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法‥‥‥，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2 × ··· × mn种不同的方法.

计数单位

像 ： 一（个）、十、百、千、万、十万……等，叫做数的计数单位。这些计数单位按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。

我们常用的是十进制计数法，所谓“十进制”就是每相邻的两个计数单位之间的关系是：一个大单位等于十个小单位，也就是说它们之间的进率是“十”。计数单位应包含整数部分和小数部分两大块，并按以下顺序排列：……千亿、百亿、十亿、亿、千万、百万、十万、万、千、百、十、个（一）、十分之一、百分之一、千分之一、……整数部分没有最大的计数单位，小数部分没有最小的计数单位。写数时如果有小数部分要用小数点（.）把整数和小数分开。

计数方法

科学计数法

数学术语，a×10的n次幂的形式。将一个数字表示成 （a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|<10，n 表示整数，这种记数方法叫科学记数法。数字很大的数，一般我们用科学记数法表示，例如6230000000000;我们可以用6.23×10^12表示，而它含义是什么呢？从直面上看是将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位。 若将6.23×10^12写成6.23E12，即代表将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位。有效数字是指从左面不为0的数开始

例如：890314000保留三位有效数字为8.90*10的8次方

839960000保留三位有效数字为8.40*10的8次方

0.00934593保留三位有效数字为9.35*10的-3次方

0.004753=4.753*1/1000=4.753*10的负三次方

中国计数法

中国人在计数时，常常用笔画“正”字，一个“正”字有五画，代表5，两个“正”字就是10，以此类推。这个计数方法简便易懂，很受中国人欢迎。那么，到底是谁最先开始使用这个聪明的方法的呢？据说这种方法最初是戏院司事们记“水牌账”用的。

清末民初，戏园（俗称茶园）是人们日常生活中重要的娱乐场所。每天戏园里要迎来很多观众。可是那时候还没有门票这种东西，戏园就安排“案目”（就是现在所说的服务员）在戏院门口招徕看客，领满五位入座，司事（记账先生）便在大水牌（类似黑板）上写出一个“正”字，并标明某案目的名字。座席前设有八仙桌，看客可边品茶边看戏。稍后由案目负责计数、收费。到散场结账时准确无误。

这个方法随着戏院实行门票制而被废弃了，但是作为一种简明、易懂、方便的记数法，一直流行于民间。到现在很多中国人在统计选票、清点财物等时候，都还保持着用“正”字计数的习惯。

计数思想

分类加法计数和分步乘法计数是处理计数问题的两种基本思想方法。一般地，面对一个复杂的计数问题时，人们往往通过分类或分步将它分解为若干个简单计数问题，在解决这些简单问题的基础上，将它们整合起来而得到原问题的答案，这是在日常生活中也被经常使用的思想方法．通过对复杂计数问题的分解，将综合问题化解为单一问题的组合，再对单一问题各个击破，可以达到以简驭繁、化难为易的效果．

返璞归真地看两个计数原理，它们实际上是学生从小学就开始学习的加法运算与乘法运算的推广，它们是解决计数问题的理论基础。由于两个计数原理的这种基础地位，并且在应用它们解决问题时具有很大的灵活性。实际上，两个计数原理的地位需要加强。

排列、组合是两类特殊而重要的计数问题，而解决它们的基本思想和工具就是两个计数原理，从简化运算的角度提出排列与组合，通过具体实例的概括而得出排列、组合的概念；应用分步乘法计数原理得出排列数公式；应用分步计数原理和排列数公式推出组合数公式．对于排列与组合，有两个基本想法贯穿始终，一是根据一类问题的特点和规律寻找简便的计数方法，就像乘法作为加法的简便运算一样；二是注意应用两个计数原理思考和解决问题．

二项式定理的学习过程是应用两个计数原理解决问题的典型过程，其基本思路是“先猜后证”。猜想不是通过对中n取1，2，3，4的展开式的形式特征的分析而归纳得出，而是直接应用两个计数原理对展开式的项的特征进行分析。 两个计数原理几乎是一种常识，这样简单朴素的原理易学、好懂、能懂、好用，但要达到会用的境界，则需要经过一定量的应用性训练。