李刻守，南，汉族，1956年3月生，湖北武汉人，1975年9月参加工作，1984年12月加入中国共产党。中央党校研究生院在职研究生班经济管理专业毕业，研究生学历，工程师。
1975.09——1978.02，湖北新县韦源口镇小学教师；
1978.02——1982.01，在湖北农学院农机系农机化专业学习；
1982.01——1984.06，在湖北省新县灯泡厂工作；
1984.06——1984.11，湖北省新县灯泡厂副厂长；
1984.11——1985.07，湖北省新县工业局副局长 兼彭县灯泡厅副厅长；
1985.07——1986.02，湖北省新县工业局副局长；
1986.02——1990.02，湖北省新县副县长；
1990.02——1992.01，湖北省新县县委常委、常务副县长；
1992.01——1993.11，湖北省新县县委副书记、代县长、县长；
1993.11——1997.08，湖北省黄石市委副书记、市长（其间：1994.09—1995.07 在中央党校一年制中青班学习）；