本原直角三角形指三边长度皆为整数，且两两互素的直角三角形。

由勾股定理（毕达哥拉斯定理），直角三角形的两直角边之平方和等于斜边的平方。即：Rt△ABC，∠C=90°，a、b为直角边，c为斜边。有a^2+b^2=c^2

直角三角形三边皆为整数的情况是数论经常要研究的课题，三个能够组成直角三角形三边的整数数组称之为勾股数组。直角三角形取整数边长的一般公式为：a=m^2-n^2，b=2mn，c=m^2+n^2，其中m、n皆为正整数。若m、n满足(1)m>n；(2)m、n互素；(3)m、n奇偶性相异，则该直角三角形为本原直角三角形。

取m=2，n=1则得出a=3，b=4，c=5，这是最简单的勾股数组，也是最简单的本原直角三角形三边之长。a=6，b=8，c=10也是勾股数组，但不能组成本原直角三角形。