1927年爱因斯坦等人提出，质点系统的运动方程应该包括在引力场方程之中。1938年，爱因斯坦及其合作者完成了这一理论。他们采用后来称为后牛顿近似的方法，在对质点系能量动量张量的简单假定下，从引力场方程中推导出了质点系的运动方程，这就是著名的广义相对论的运动理论。50年代以来，一些物理学家指出，质点运动方程也可以直接从能量动量张量的守恒定律推导出来。A.巴巴别特鲁由运动理论导出了自旋粒子会受到的自旋和曲率的耦合项。

引力场方程包含着粒子运动方程，这是广义相对论的一个重要特点。