PolyA（多聚腺苷酸）(解释 多聚腺苷酸化 多聚腺苷酸化过程 内部连结)

Polya定理（数学）

PolyA（多聚腺苷酸）

解释

通常位于mRNA上的150-200个腺苷酸残基（又称为特殊的尾巴结构）。

多聚腺苷酸化

是指多聚腺苷酸与信使RNA（mRNA）分子的共价链结。在蛋白质生物合成的过程中，这是产生准备作翻译的成熟mRNA的方式的一部份。在真核生物中，多聚腺苷酸化是一种机制，令mRNA分子于它们的3'端中断。多聚腺苷酸尾（或聚A尾）保护mRNA，免受核酸外切酶攻击，并且对转录终结、将mRNA从细胞核输出及进行翻译都十分重要。一些原核生物的mRNA都会被多聚腺苷酸化，但多聚腺苷酸尾的功能则与真核生物有所不同。

当去氧核糖核酸（DNA）在细胞核内转录成核糖核酸（RNA）的过程中及完成后，多聚腺苷酸化就会出现。当转录停止后，mRNA链会由核酸外切酶及RNA聚合酶切开。切开位点的附近有着AAUAAA序列。当mRNA被切开后，会加入50-250个腺苷到切开位点的3'端上。这个反应是由多聚腺苷酸聚合酶。

多聚腺苷酸化过程

1，切割及多聚腺苷酸化特异因子（CPSF）及切割活化因子（CstF）两个蛋白质复合物会开始与末端的RNA聚合酶Ⅱ结合。

2，当RNA聚合酶Ⅱ前进时经过多聚腺苷酸化信号序列的CPSF，及CstF转移至新的mRNA前体，CPSF会与AAUAAA序列结合，而CstF会与其后3的GU序列或充满U的序列结合。

4，CPSF及CstF会在约AAUAAA序列后35个核苷启动切割。多聚腺苷酸聚合酶（PAP）会立即展开编写多聚腺苷酸尾。细胞核内的多聚腺苷酸结合蛋白（PABPN1）会立即与新的多聚腺苷酸序列结合。

5，CPSF会开始游离，而PAP会继续多聚腺苷酸化及编写约50-250个核苷（视乎生物的品种）的腺苷尾。PABPN1会成为一种分子尺，界定多聚腺苷酸化何时停止。 PAP会开始游离，及PABPN1继续维持结合状态。连同5'端帽，这相信是可以帮助mRNA运离细胞核。

内部连结

相关的蛋白质及复合物：

RNA聚合酶

RNA聚合酶Ⅱ

相关的化合物有：

腺苷

Polya定理（数学）

Redfield-Polya 定理是组合数学理论中最重要的定理之一．自从 1927 年 Redfield 首次运用 group reduction function 概念，现在称之为群的循环指标（circle index of a group），至今 60 多年来，他在许多实际计数问题上得到了广泛的应用，它以置换群为理论基础，与生成函数有机地结合在一起，揭示了一类具有组合意义的计数的规律性．

抽象地说在一集合内，定义了一个等价关系，人们往往关心由这个等价关系所决定的等价类的数目，Refield-Polya 理论就是为解决这类问题而发展起来的复杂计数理论．

§1 置换群的基本概念

设有限集合 ，集合中的元素称为“点”．集合 上的一个置换 是从 到自身上的 对应的映射：

设 是集合 上的另一个置换，置换 与 的乘积定义为复合映射：

例 1 设 上的二个置换：

和 ，

求乘积

解

从定义出发，

得：

设 是集合 上的全部置换构成的集合，在复合映射定一的乘义下，集合 构成一个群，称为 次对称群 ．对称群的任意子群称为置换群，因为它们都与集合 有关，一般也称为作用在 上的置换群．因为集合 的 排列有 个，而每个排列对应一个置换，反之一个置换也对应一个排列，从而有

置换的另一种表示方法是循环表示，它可简化置换的表达方式．

设 是正整数，且满足 ，在置换 中就有一个循环

我们称它为置换 的一个 循环． 显然这里要求 个点互不相同，从而整数 是使 成立的最小正整数．由循环的定义，不难推出任意一个置换 都可以表示成若干个互不相交的循环的积，即

例 2 将 化为互不相交循环积的形式．

解 先从点 计算， 故 有一个 3-循环 ，再从点 计算，，最后得： . 即 有 3-循环一个，2-循环一个，1-循环两个．有时为了简便，可将 1-循环省略不写，即：

由例 2 可看到 与 表示的置换是相同的．推广到一般情形，互不相交的循环积是可交换的，即：

这里 是 的互不相交的循环，

当两个循环的交非空时，两循环的乘积一般是不可交换的．

例如取例 1 中的 和 ，将它们分别化为不相交循环的乘积：

计算 ， ，比较可知

设置换 ，它的逆置换为：

这是因为 为恒等置换．

设置换 为互不相交的循环，则

对置换 ，使 成立的最小正整数 称为置换 的阶记为 ．由定义容易证明

其中 表示最小公倍数．

当 时，循环总可以写成若干个 循环和若干个 循环的乘积，此时若置换 中有偶数个 循环， 称为偶置换；若有奇数个 2-循环， 称为奇置换．这个定义是有意义的，因为对任意的 循环 ，，有：若 是一个偶置换，那么 或 就一定是奇置换，由此可知，在对称群 中，偶置换的数目与奇置换的数目相等，都等于 偶置换与奇置换的乘积仍为偶置换，在 中全部偶置换构成一个子群 ，称为 次交错群，显然

设 与 是对称群 中的两个置换， 与 称之为共轭，如果存在 使得

易知共轭关系为一个等价关系，从而 中的置换划分为若干个共轭类，同一共轭类的所有置换在分解为互不相交循环的乘积下，具有相同的循环长度．这里的循环的长度是指一个循环中点的个数；反之具有相同的循环长度的两个置换一定共轭．即：在对称群 中，两置换共轭的充分必要条件是它们具有相同的循环长度．

在对称群 中有多少个共轭类呢？先看一个简单的例子：

在对称群 中全部的共轭类为：

一个 循环，

一个 循环和一个 循环

二个 循环，

一个 循环，二个 循环，

四个 循环，

在 中一共有五个共轭类，而每一个共轭类恰好对应着数 4 的一种划分，即共轭类的数目等于整数4的划分数 ．

一般地，任意 次对称群 中的共轭类的数目等于正整数 的划分数 ．（ 的定义见第十一章）

在对称群 的每个共轭类中至少有多少个置换呢？我们知道循环长度决定一个共轭类，若此共轭类中的置换有 个 循环， 个 循环，， 个 循环，这个共轭类记为 ， ， 这里 .若 ，则 被分解为 个互不相交的循环的乘积．

定理 1 共轭类 中置换的数目为：

证明 (见相关知识 注1)

作为例子，下表给出了对称群 的共轭类和分划的情况：

分划

共轭类中的一个置换

1+1+1+1+1

1+1+1+2

1+1+3

1+4

5

1+2+2

2+3