| 词条 | 百鸡问题 |
| 释义 | § 百鸡问题 本问题记载于中国古代约５－６世纪成书的《张邱建算经》中，是原书卷下第３８题，也是全书的最后一题：「今有鸡翁一，值钱伍；鸡母一，值钱三；鸡鶵三，值钱一。凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、鶵各几何？答曰：鸡翁四，值钱二十；鸡母十八，值钱五十四；鸡鶵七十八，值钱二十六。又答：鸡翁八，值钱四十；鸡 母十一，值钱三十三，鸡鶵八十一，值钱二十七。又答：鸡翁十二，值钱六十；鸡母四、值钱十二；鸡鶵八十 四，值钱二十八。」该问题导致三元不定方程组，其重要之处在于开创「一问多答」的先例，这是过去中国古算书中所没有的。 原书没有给出解法，只说如果少买７只母鸡，就可多买４只公鸡和３只小鸡。所以只要得出一组答案，就可以推出其余两组答案。中国古算书的著名校勘者甄鸾和李淳风注释该书时都没给出解法，只有约６世纪的算学家谢察微记述过一种不甚正确的解法。到了清代，研究百鸡术的人渐多，１８１５年骆腾风使用大衍求一术解决了百鸡问题。１８７４年丁取忠创用一个简易的算术解法。在此前后时曰醇（约１８７０）推广了百鸡问题，作《百鸡术衍》，从此百鸡问题和百鸡术才广为人知。百鸡问题还有多种表达形式，如百僧吃百馒，百钱 买百禽等。宋代杨辉算书内有类似问题，中古时近东各国也有相仿问题流传。例如印度算书和阿拉伯学者艾布 卡米勒的著作内都有百钱买百禽的问题，且与《张邱建算经》的题目几乎全同。 § 文字 |
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