| 词条 | 工程数学：线性代数 |
| 释义 | 基本信息：出版社: 高等教育出版社; 第5版 (2007年5月1日) 丛书名: 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 平装: 164页 正文语种: 汉语 开本: 16 ISBN: 9787040212181 条形码: 9787040212181 产品尺寸及重量: 22.6 x 16.8 x 0.8 cm ; 240 g 品牌: 高等教育出版社 ASIN: B004FLKPMI 内容简介：《工程数学:线性代数(第5版)》是同济大学数学系编《线性代数》的第五版，依据工科类本科线性代数课程教学基本要求（以下简称教学基本要求）修订而成。此次修订参照近年来线性代数课程及教材建设的经验和成果，对原有内容作了全面的审视与修改，修订的主导思想是：在满足教学基本要求的前提下，适当降低理论推导的要求，注重解决问题的矩阵方法。为此，对书中某些理论的证明改为小字排印，并调整了部分例题与习题。《工程数学:线性代数(第5版)》内容分为：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等六章，各章均配有一定数量的习题，书末附有习题答案。其中一至五章（除用小字排印的内容外）符合教学基本要求，教学时数约34学时。一至五章中用小字排印的内容供读者选读，第六章较多地带有理科的色彩，供对数学要求较高的专业选用。 文章目录：第一章 行列式及其计算 §l阶与三阶行列式 §2阶行列式及其计算 一、n阶排列的逆序数 二、n阶行列式的概念 三、n阶行列式的计算 §3克拉默(Cramer)法则 §4拉普拉斯(Laplace)定理与行列式的乘法公式 附录l关于求和符号∑ 附录2n阶行列式性质的证明 习题 第二章 矩阵 §l矩阵的概念 §2矩阵的运算 一、矩阵的加法与数乘 二、矩阵的乘法 三、矩阵的转置 四、方阵的行列式 §3分块矩阵的运算 一、分块矩阵的概念 二、分块矩阵的加法与数乘 三、分块矩阵的乘法 四、分块矩阵的转置 五、准对角矩阵 §4矩阵的初等变换和初等矩阵 一、矩阵的初等变换 二、初等矩阵 §5可逆矩阵 一、可逆矩阵的概念 二、逆矩阵的惟一性 三、矩阵可逆的充分必要条件 四、可逆矩阵的性质 五、求可逆矩阵的逆矩阵的初等变换法 §6矩阵的秩 一、矩阵的秩的概念 二、矩阵秩的性质 §7线性方程组有解的判定定理 习题二 第三章 n维向量 §l平面和空间的向量 一、平面和空间的向量 二、向量的线性运算 三、向量的坐标 §2n维向量 一、n维向量的概念 二、n维向量的线性运算 §3向量间的线性关系 一、线性相关与线性无关 二、线性表示 三、线性表示与线性相关、线性无关的关系 §4向量的内积 一、内积的概念 二、正交向量组 三、施密特(schimidt)正交化方法 习题三 第四章 向量组的秩与线性方程组 §l向量组的秩 一、向量组的等价和极大线性无关组 二、向量组的秩 §2向量组的秩与矩阵的秩的关系 §3齐次线性方程组 一、齐次线性方程组解的性质和基础解系 二、齐次线性方程组解的结构 §4非齐次线性方程组 一、非齐次线性方程组解的性质 二、非齐次线性方程组解的结构 习题四 第五章 线性空间与线性变换 §1线性空间 一、线性空间 二、线性子空间 §2基底与坐标 一、基底与坐标 二、基变换与坐标变换 三、标准正交基 §3线性变换 一、线性变换 二、线性变换与矩阵 三、相似矩阵 §4正交变换与正交矩阵 一、正交变换 二、正交矩阵 习题五 第六章 矩阵与对角矩阵的相似 §1特征值与特征向量 一、矩阵的特征值与特征向量 二、相似矩阵的特，止值 §2矩阵与对角矩阵相似的条件 §3实对称矩阵 一、实对称矩阵的特征值与特征向量 二、实对称矩阵的对角化 习题六 第七章 二次型 §l二次型与实对称矩阵 §2化二次型为标准形 一、用正交变换化二次型为标准形 二、用配方法化一次型为标准形 三、用合同变换法化二次型为标准形 §3惯性定律与正定二次型 一、惯性定律 二、正定二次型 二、二次型的分数 习题七 习题答案 参考书目 |
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