Great Internet Mersenne Prime Search(因特网梅森素数大搜索)，也常简写为GIMPS，是全世界第一个基于互联网的分布式计算项目。该项目希望联合全球所有的乐于奉献的数学爱好者们的计算机，使用Prime95或MPrime软件来寻找梅森素数。

梅森素数得名于马丁·梅森(Marin Mersenne)。马丁·梅森，十七世纪法国教士、数学家，生于 1588 年，他学识渊博，为人热情，是法兰西科学院的奠基人。

素数也叫质数，是只能被自己和1整除的数，例如2、3、5、7、11等。2300年前，希腊数学家欧几里德证明了素数是无限的，并提出少量素数可写成“2的n次方减1”的形式，这里n也是一个素数。此后，著名数学家如费马、笛卡尔、莱布尼兹、欧拉、哥德巴赫、鲁卡斯、香吉斯、柯尔、吉里斯等都曾对这种素数进行过研究，马丁·梅森是其中成果较为卓著的一位，因此后人将“2的n次方减1”形式的素数称为梅森素数。

梅森素数貌似简单，但研究难度却很大。它不仅需要高深的理论和纯熟的技巧，而且还需要进行艰巨的计算。

1996年初美国数学家及程序设计师乔治·沃特曼编制了一个梅森素数计算程序，并把它放在网页上供数学家和数学爱好者免费使用，这就是闻名世界的GIMPS项目。该项目采取分布式计算方式，利用大量普通计算机的闲置计算资源来获得相当于超级计算机的运算能力。1997年美国数学家及程序设计师斯科特·库尔沃斯基和其他人建立了“素数网”(PrimeNet)，使分配搜索区间和向GIMPS发送报告自动化。现在只要人们去GIMPS的主页下载一个名为Prime95免费程序，就可以立即参加GIMPS项目来搜寻新的梅森素数。

15年来，人们通过GIMPS项目找到了13个梅森素数，其发现者来自美国、英国、法国、德国、加拿大和挪威。目前，世界上有180多个国家和地区超过23万人参加了这一国际合作项目，并动用了45万多台计算机联网来寻找新的梅森素数。目前该项目的计算能力已超过当今世界上任何一台最先进的超级矢量计算机的计算能力，运算速度达到每秒700万亿次。著名的《自然》杂志说：GIMPS项目不仅会进一步激发人们对梅森素数寻找的热情，而且会引起人们对网格技术应用研究的高度重视。

梅森素数优美而稀少，如同钻石。迄今为止（2011年12月11日），人类历尽艰辛，总共只发现了47个梅森素数。