sign test

一种非参数检验方法。

使用这种检验方法，对样本是否来自正态总体没有严格规定。它常用来检验两平均值的一致性。若有x1, x2 ,K,xn 和y1, y2,K, yn 两组来自相同但未知分布的样本值，出现xi f yi 或xi p yi 的几率是相同的，概率各为1/ 2 ，出现xi f yi 或xi p yi 的次数C 是一个随机变量。若将xi = yi 的情况不计，令出现xi f yi的次数为n+ ，出现xi p yi 的次数为n- ，令n = n+ + n- ，C＝ min( n+ ,n- ) 。如果由样本值得到的C 比符号检验临界值表中约定显著性水平a 的临界值Ca 还小，表明两平均值之间有系统误差。当n 很大时，C 遵从平均值为n / 2 、标准偏差为n / 4 的正态分布。因此，可利用正态分布性质来检验两平均值。检验统计量是在约定显著性水平a = 0.05 ， t 落入[－1.96,1.96]区间的概率为0.954，若由测量值计算的t 落入该区间之内，表明两平均值之间没有系统误差，否则，判为有系统误差。

符号检验的步骤

编符号：一对一比较，如果前者大于后者，或者前者较优，记以符号”+”，否则记以”-”，如二者相等或不能判明优劣，就记为”0”。建立假设：

H1:P(X1 > X2) ≠ P (X2 > X1) ≠ 0.5

H0:P(X1 > X2) = P(X2 > X1) = 0.5

清点“+”、“-”、“0”各有几个，分别记为n+、n-、n0 进行显著性检验 查符号检验表（表中N = n + + n − )：r = min(n + ,n − )，查表，如r>表值，差异不显著，r≤表值，差异显著。