| 词条 | 长方形 |
| 释义 | 数学术语英文Rectangle 定义有三个角是直角的平行四边形。又叫矩形。 长与宽的定义长方形长与宽的定义： 第一种意见：长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。 第二种意见：和水平面同方向的叫做长，反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的，不能绝对的说“长比宽长”，但习惯地讲，长的为长，短的为宽；有时，由于图形的位置摆放的不同，长的不一定绝对说是长。 长方形性质①对角线相等且互相平分 ②有四条边 ③对边平行且相等 ④四个角都是直角 ⑤有2条对称轴（正方形有4条） ⑥长方形有无数条高 ⑦长方形相邻的两条边互相垂直 矩形判定①有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②对角线相等的平行四边形是矩形 ③邻边互相垂直的平行四边形是矩形 ④有三个角是直角的四边形是矩形 5.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 矩形的判定：数学表达式 一（通过平行四边形） ①在平行四边形ABCD中： ②在平行四边形ABCD中： ∠BAD=90º BD=AC ∴平行四边形ABCD为矩形。 ∴平行四边形ABCD为矩形。 二（通过四边形） ③在四边形ABCD中： ∠ABC=∠BCD=∠CDA=90º ∴四边形ABCD为矩形。 中考练习 （1）对角线相等的四边形是矩形；（ ×） （2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（√） （3）有一个角是直角的四边形是矩形；（×） （4）有四个角是直角的四边形是矩形；（√） （5）四个角都相等的四边形是矩形；（√）(因为四边形内角和是360度所以四角平分90度) （6）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（×） （7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√） （8）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形．（×） 说明： （l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形； （2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与定理不同，则需要利用定义和判定定理证明或举反例，才能下结论． 长方形面积计算公式：长方形的面积=长×宽，如果面积用字母S来表示，长用字母a来表示，宽用字母b来表示，则长方形的面积公式用字母表示为：S=ab。 四边中点顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形 长方形周长计算公式长方形周长文字公式：2(长+宽) 2×长+2×宽 长方形周长字母公式：C=2(a+b) C=2a+ab 同义词长方形周长文字公式：2(长+宽) 2×长+2×宽 长方形周长字母公式：C=2(a+b) C=2a+2b |
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