波数

波动方程

波数

wave number

原子、分子和原子核的光谱学中的频率单位。符号为σ或v。等于真实频率除以光速，即波长(λ)的倒数，或在光的传播方向上每单位长度内的光波数。其常用单位为cm-1，SI制单位为m-1。

在波传播的方向上单位长度内的波周数目称为波数(常写为k)，其倒数称为波长。

k=1/λ。

理论物理中定义为:

k=2π/λ。

意为2π长度上出现的全波数目。从相位的角度出发，可理解为：位相随距离的变化率（rad/m）

在光谱学里，电磁辐射的波数 ，用方程定义为

； 其中， 是辐射在真空里的波长。

波数的量纲是[长度] 。采用国际单位制，波数的单位是 。一般来说，科学家比较喜好采用厘米-克-秒制(CGS) 来表达波数。采用 (CGS) 单位制，波数的单位是 。光谱线的差距可以被解释为能级的差别；能级与频率成正比，与波数也成正比。光谱数据通常是用波数纪录，跟光速和普朗克常数无关。

波数可以被转换为量子能量 （单位为焦耳或J）或频率（单位为赫兹或Hz）：

， 。 注意到在这里，波数与光速的单位制式为厘米-克-秒制。所以，计算时必须特别小心。

例如，氢原子发射线的波数，是

； 其中， 是里德伯常量， 与 分别是初始能级与最终能级的主量子数， 。

波动方程

角波数 时常会被简略为波数。角波数用方程定义为

； 其中， 是波长。

对于电子波这特别案例，

； 其中， 是频率， 是相速度， 是角频率， 是能量， 是约化普朗克常数， 是光速。

对于物质波这特别案例，像电子波，波数的非相对性近似方程为

； 其中， 是粒子的动量， 是粒子的质量。