复振幅是出于数学计算的需要引入的物理概念。

以沿 +x方向传播的一维平面简谐波 为例，其波动方程为

ψ(x,t)= Acos(ωt-kx)

引入波动方程的复数表示：

ψ(x,t)= A * exp[±i(ωt-kx)]

exp 表示 e指数运算

ω 表示角频率，t代表时间

k代表波矢

x代表位移

A 代表 实际振幅

引入复振幅概念：

U(x)=A * exp(±ikx)

复振幅的引入,会使很多计算简化。例如波的迭加和微积分运算。

振幅的平方(正比于波的强度)

A^2 = ψ·ψ* = U·U*

其中 ψ* 代表波函数 ψ 的共扼