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作者：王彦飞 (作者), I.E.斯捷潘诺娃 (作者), V.N.提塔连科 (作者)

出版社: 高等教育出版社; 第1版 (2011年6月1日)

外文书名: Inverse Problems in Geophyics and Solution Methods

丛书名: 全球变化与地球系统科学系列

平装: 285页

正文语种: 简体中文

开本: 16

ISBN: 9787040310030

条形码: 9787040310030

产品尺寸及重量: 23.6 x 16.8 x 1.6 cm ; 440 g

内容简介

《地球物理数值反演问题》详细介绍了求解固体地球、地表和大气地球物理中的正问题和一些反问题，特别介绍了各类地球物理反演问题的数值计算方法，其中包括各类正则化方法、最优化计算方法及其最新进展。全书共分1O章，其中第二章用一整章的篇幅详细论述了线性和非线性反问题的数值方法，非常方便读者阅读。

《地球物理数值反演问题》适合于地球物理、数学物理专业的科研人员和大学教师使用，也可以作为相关专业研究生和高年级大学生的教学用书，亦可供从事其他科学和工程领域中反问题研究的人员参考。

目录

第一章 引言

第二章 不适定问题及解决不适定问题的数值方法

2.1 绪论

2.2 数学问题的适定性

2.3 几个泛函分析基本概念

2.4 度量空间、赋范空间、欧几里得空间

2.5 不适定问题示例

2.6 正则化算法的概念

2.7 紧致空间上的不适定问题

2.8 极值问题（最优化问题）

2.9 最优化问题的可解性及最简单的极值充要条件

2.10 凸泛函

2.11 凸规划问题的可解性

2.12 凸性和强凸性标准

2.13 最小二乘法和伪逆法

2.14 最小化序列

2.15 部分一维极值问题求解方法

2.15.1 黄金分割法

2.1 5.2 二次逼近法

2.1 6最速下降法

2.1 7共轭梯度法

2.1 8预条件迭代

2.1 9非单调迭代加速

2.2 0牛顿法

2.2 1零阶法

2.2 1.1 坐标下降法

2.2 1.2 虎克－捷夫法

2.2 1.3 Nelder-Mead法（沿变形多面体搜索）

2.2 1.4 随机搜索法

2.2 1.5 遗传算法

2.22 条件梯度法

2.23 共轭梯度投影法

2.24 解决特殊形式函数紧致集不适定问题的数值方法

2.25 在源可表示情况下的不适定问题

2.26 吉洪诺夫正则化方法

2.27 广义偏差原则

2.28 不相容不适定问题

2.29 解决第一类弗雷德霍姆积分方程的数值方法

2.30 卷积型方程

2.31 拟牛顿法

2.32 数值截断奇异值分解（NTSVD）正则化

2.33 l1空间稀疏反演

2.33.1 l2极小化问题

2.33.2 内点算法

2.33.3 投影梯度法

第三章 积分近似方法

3.1 近似方法的基本原理

3.2 积分表示法的数学表达式

3.3 基本近似结构（s近似）

3.4 局部的s近似

3.5 全局和区域性的s近似

3.6 f近似

……

第三章 积分近似方法

第四章 重力测量学中的正问题和反问题

第五章 磁法勘探中的正问题和反问题

第六章 解决重力磁力测量反问题的新方法

第七章 地震勘探问题初步

第八章 离散地震卷积模型与反演

第九章 地表参数反演问题

第十章 气溶胶粒子谱分布反演问题

后记

参考文献

索引