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书名：弹塑性力学引论

ISBN：9787302074762

作者：杨桂通

定价：24元

出版日期：2004-2-29

出版社：清华大学出版社

图书简介

本书是为工程类各有关专业编写的一本弹塑性力学简明教程，可供研究生和高年级大学生作为教材，约在30学时内可以讲完。全书共有10章，包括弹性力学和塑性力学的基本理论、基本概念和基本方法；简单的弹性和塑性平面问题；弹塑性弯曲和扭转；弹性薄板的弯曲及其塑性极限分析；变分原理和极值原理等。本书的特点是把弹性和塑性这一连续变形过程统一起来讲授，概念清晰，容易理解和掌握。

前言

这本书是在我20多年前写的那本《弹塑性力学》(人民教育出版社,1979)基础上经过增删改

写而成的。由于改动较大,故更名为《弹塑性力学引论》,目的是为工程类各有

关专业的研究生和高年级大学生,提供一本简明易懂而又包含必要基础理论的教科书，

希望能在30学时之内讲完。这就要求在取材和讲授方法上做到:去粗取精,通俗易懂,概念

清晰,系统不乱。开始动笔以来,我便朝这个方向努力去做。

所有的工程技术人员都会碰到各式各样的力学问题,其中最多的可能就是当各种材料的物体

或结构受各式各样的外界作用时,要我们判断其工作状态,或是做出有安全、经济要求的设

计。对于重要的工程要求给出科学的判断或精确的设计，这就需要固体力学特别是弹塑性力

学的基础理论和分析方法。固体材料受外力作用后,随着外力的逐渐增加,材料将经历弹性

状态到塑性状态,一直到损坏而失效。从弹性到塑性是一个连贯的过程,在塑性状态下的

物体或结构并不等于丧失承载能力,而可以安全工作。有时,有必要让物体的一部分进入塑

性状态,以求得预定的有效工作期限。所以,掌握弹塑性力学的基础理论、基本概念和分析

方法是非常重要的。

本书共分10章,都是弹性和塑性理论的最基本和最有实用价值的重要概念和分析方法,包括:

应力和应变的概念和表达方法，即第2、3章;应力和应变之间的联系,即第4章,本构关系;

第5章讲弹塑性力学问题的正确提法。之后便讨论弹性和塑性

力学中的简单问题和弹性到塑性这一连续过程中应力和应变的变化，这部分内容,即第6、

7两章,我想是最重要的,因为在这里所讨论的问题都可以得到完善的解答。此外,第8和第

10章是柱体的弹

塑性扭转和薄板的弹塑性弯曲;第9章是弹塑性力学的变分原理、极值原理及其应用。

这部分内容是近似计算和数值计算的理论基础,现在计算机和计算技术非常发达,计算速度

很快,一般问题已不需手工计算,但没有理论基础,仍然会困难重重。第9章实为做数值计

算准备理论基础,并对进一步做研究工作建立重要概念。书中每章附有复习要点、思考题和

习题。为了使读者对力学的发展历程和著名科学家对力学发展的贡献有些了解,我们给出了

部分著名力学家简介和插图。

本书在完成过程中得到了太原理工大学树学锋教授在文字和插图等方面的良好建议与帮助。

陈维毅教授、马宏伟教授审读了部分内容,提出了一些宝贵的修改意见。应用力学研究所

的一些博士生和硕士生都给了我许多帮助。特向他们致以诚挚的谢意。

此外,我在编写过程中,参考并吸收了许多国内外弹塑性力学名著的思想和内容,非常感谢众

多专家学者给予的现成的精彩成果,这些都列在参考文献中。最后,我要特别感谢清华大学

出版社的杨倩编辑为本书出版所付出的辛勤劳动。

杨桂通

于太原理工大学

2003年4月

目录

第1章绪论1

1?1弹塑性力学的研究对象和任务1

1?2基本假定2

1?3弹性与塑性3

思考题6

第2章应力7

2?1力和应力的概念7

2?2二维应力状态与平面问题的平衡方程11

2?3一点处应力状态的描述15

2?4边界条件17

2?5主应力与主方向20

2?6球张量与应力偏量25

本章复习要点27

思考题28

习题28

第3章应变30

3?1变形与应变的概念30

3?2主应变与应变偏量及其不变量36

3?3应变率的概念37

3?4应变协调方程38

本章复习要点40

思考题40

习题41

第4章本构关系43

4?1广义胡克定律43

4?2弹性应变能函数49

4?3屈服函数与应力空间52

4?4德鲁克公设与伊留申公设55

4?5常用的屈服条件59

4?6增量理论67

4?7全量理论72

4?8塑性势的概念74

本章复习要点77

思考题77

习题78

第5章弹塑性力学问题的提法

79

5?1基本方程79

5?2问题的提法82

5?3弹性力学问题的基本解法解的惟一性84

5?4圣维南原理88

5?5叠加原理89

5?6塑性力学问题的提法90

5?7简例93

本章复习要点98

思考题98

习题99

第6章弹塑性平面问题100

6?1平面问题的基本方程100

6?2应力函数103

6?3梁的弹性平面弯曲106

6?4深梁的三角级数解法111

6?5用极坐标表示的基本方程115

6?6厚壁筒的弹塑性解119

6?7半无限平面体问题124

6?8圆孔孔边应力集中131

本章复习要点135

思考题136

习题136

第7章理想刚塑性平面应变问题139

7?1基本关系式139

7?2滑移线场理论141

7?3滑移线场的主要性质147

7?4边界条件150

7?5应用简例152

7?6位移速度方程160

本章复习要点162

思考题162

习题163

第8章柱体的弹塑性扭转164

8?1问题的提出基本关系式164

8?2矩形截面柱体的扭转168

8?3薄膜比拟法173

8?4受扭开口薄壁杆的近似计算174

8?5塑性扭转沙堆比拟法176

8?6弹塑性扭转薄膜?屋顶比拟法178

本章复习要点181

思考题182

习题182

第9章变分原理与极值原理及其应用184

9?1基本概念184

9?2虚位移原理185

9?3最小总势能原理190

9?4虚应力原理194

9?5最小总余能原理195

9?6利用变分原理的近似解法197

9?7最大耗散能原理208

9?8极限分析定理及其应用209

本章复习要点214

思考题215

习题215

第10章薄板的弯曲与塑性极限分析218

10?1基本概念与基本假定218

10?2薄板弯曲的平衡方程221

10?3边界条件226

10?4矩形板的经典解法230

10?5圆板的轴对称弯曲235

10?6用变分法解板的弯曲问题240

10?7板的屈服条件245

10?8板的塑性极限分析247

本章复习要点256

思考题257

习题257

附录Ⅰ下标记号法与求和约定259

Ⅰ?1下标记号法259

Ⅰ?2求和约定260

附录Ⅱ特征线理论简介261

Ⅱ?1一阶偏微分方程的特征线理论261

Ⅱ?2一阶偏微分方程组的特征线理论262

参考文献267

外国人名译名对照表269

索引271

后记274