| 词条 | 最优化方法与程序设计 |
| 释义 | 《最优化方法与程序设计》一书作者为倪勤，本书系统地介绍了非线性优化基本理论、方法与程序设计。主要内容有：线搜索与信赖域法，最速下降法与牛顿法，共轭梯度法，拟牛顿法，非线性最小二乘问题的解法，罚函数法，可行方向法，二次规划问题的解法，序列二次规划法等。本书的主要阅读对象是数学专业的本科生与研究生，非数学专业的研究生，对优化方法感兴趣的教师与科学技术人员。读者需要具备微积分、线性代数和Matlab语言方面的初步知识。 基本信息作者:倪勤 出版社：科学出版社 页码：188 页 出版日期：2009年 ISBN：9787030246639 装帧：平装 开本：16 丛书名：研究生教学丛书 定价：24.00 内容简介《最优化方法与程序设计》系统地介绍了非线性优化基本理论、方法与程序设计。主要内容有：线搜索与信赖域法，最速下降法与牛顿法，共轭梯度法，拟牛顿法，非线性最小二乘问题的解法，罚函数法，可行方向法，二次规划问题的解法，序列二次规划法等。设计的Matlab程序有简单线搜索，解信赖域子问题，FR共轭梯度法，BFGs拟牛顿法，乘子法，解二次规划的有效集法。此外《最优化方法与程序设计》还介绍Matlab工具箱中程序fmincon和linprog的功能和使用，在附录中简介线性规划、非线性优化软件、程序的调试和数值试验，还给出了非线性优化的中英文术语对照表。 《最优化方法与程序设计》的主要阅读对象是数学专业的本科生与研究生，非数学专业的研究生，对优化方法感兴趣的教师与科学技术人员。读者需要具备微积分、线性代数和Matlab语言方面的初步知识。 编辑推荐《最优化方法与程序设计》选定的章节涉及了非线性规划的所有基本内容.为了节省篇幅并给程序设计留下页面，有些不影响理解《最优化方法与程序设计》内容的收敛性定理证明省略了.省略的证明均给出了参考文献，为需要深入学习的读者提供了方便.有些比较简单的定理或定理中部分结论作为习题，这样既节省了篇幅，又让读者得到了适当的练习.我们给出了简单线搜索、解信赖域子问题、FR共轭梯度法、BFGS拟牛顿法、乘子法、解二次规划的有效集法的Matlab程序.这些程序简洁易读，并自成系统.这些程序可作为模块，供读者学习与修改.此外还介绍了Matlab优化工具箱中解一般约束优化问题的程序fmincon的功能和使用，这些程序的原代码是公开的，因此有兴趣的读者可进行深入的研究.非线性优化算法中的有些子问题是线性规划，考虑到完整性，附录中简单介绍了线性规划及解线性规划问题的程序1inprog的功能和使用。 目录前言 第1章 最优化基础 1.1 最优化模型及分类 1.2 多元函数分析 1.3 凸集与凸函数 1.4 无约束优化最优性条件 1.5 无约束优化问题的算法结构 1.6 最优化发展概况和相关文献评注 习题1 第2章 线搜索与信赖域法 2.1 线搜索 2.2 0.618法 2.3 插值法 2.4 不精确线搜索 2.5 线搜索法的收敛性 2.6 信赖域法及子问题求解 2.7 信赖域法的收敛性 2.8 线搜索与信赖域技术的Matlab程序 2.9 相关文献及评注 习题2 第3章 最速下降法与牛顿法 3.1 最速下降法 3.2 牛顿法 3.3 修正牛顿法 3.4 相关文献及评注 习题3 第4章 共轭梯度法 4.1 共轭方向法 4.2 共轭梯度法 4.3 共轭梯度法的Matlab程序 4.4 相关文献及评注 习题4 第5章 拟牛顿法 5.1 拟牛顿法 5.2 Broyden族 5.3 拟牛顿法收敛性 5.4 BFGS算法的Matlab程序 5.5 相关文献及评注 习题5 第6章 非线性最小二乘问题 6.1 Gauss-Newton法 6.2 LM法 6.3 拟牛顿型修正法 6.4 相关文献及评注 习题6 ........................ |
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