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词条 自同构
释义

定义

对于一个集合A,A中定义一个闭合运算○,存在一个A与A之间的映射φ ,若φ为一双射,且对于A内任意元素a,b都有φ(a○b)=φ(a)○φ(b)则这个映射φ 叫做一个对于○ 来说的A的自同构。

例子

:设A={1,2,3},代数运算○ 由下表决定

1 2 3

1 3 3 3

2 3 3 3

3 3 3 3 那么

φ:A —> A

1 |—>2,2 |—>1,3 |—>3

因为对于任意a,b∈A,都有φ(a○b)=φ(a)○φ(b)

同样的道理也可以找出其他关于○的A的自同构

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更新时间:2025/3/15 17:47:33