油滴实验（Oil-drop experiment），是罗伯特·密立根与哈维·福莱柴尔（Harvey Fletcher）在1909年所进行的一项物理学实验，并使罗伯特·密立根因而获得1923年的获得诺贝尔物理学奖。 此实验的目的是要测量单一电子的电荷。方法主要是平衡重力与电力，使油滴悬浮于两片金属电极之间。并根据已知的电场强度，计算出整颗油滴的总电荷量。重复对许多油滴进行实验之后，密立根发现所有油滴的总电荷值皆为同一数字的倍数，因此认定此数值为单一电子的电荷e。

实验简介

实验装置

实验原理

草包族科学

实验作假丑闻

实验简介

到2006年为止，已知基本电荷值为1.60217653(14) x 10−19库仑[1]。密立根在诺贝尔奖颁奖典礼上，表示他的计算值为4.774(5) x 10−10静库仑[2]（等于1.5924(17) x 10−19库仑）。现在已知的数值与密立根的结果差异小于百分之一，但仍比密立根测量结果的标准误（standard error）大了5倍，因此在统计上具显著差异。

该实验被评为“物理最美实验”之一。

实验装置

密立根设置了一个均匀电场，方法是将两块以水平方式平行排列的金属板作为两极，且两极之间可产生相当大的电位差。金属板上有四个小洞，其中三个是用来将光线射入装置中，另外一个则设有一部显微镜，用以观测实验。喷入平板中的油滴可经由控制电场来改变位置。

为了避免油滴因为光线照射蒸发而使误差增加，此实验所使用的油拥有较低的蒸气压。其中少数的油滴在喷入平板之前，会因为与喷嘴发生摩擦而获得电荷，成为实验对象。

实验原理

在此实验中，油滴的运动方向共受四个力量影响：

空气阻力（向上）

重力（向下）

浮力（向上）

电场力（向上）

首先喷入的油滴会因为电场尚未开启而下墬（以重力加速度），并很快的因为与空气的摩擦而到达终端速度（等速下墬）。接著开启电场，假如此电场强度够强（或称电场力，FE），那么将会使部分具有电荷的油滴开始上升。之后选出一个容易观察的油滴，利用电压的调整使油滴固定于电场中央，并使其他油滴墬落。接下来的实验将只针对此一油滴进行。

然后关闭电场使油滴下降，并计算油滴在下墬时终端速度v1，再根据斯托克斯定律（Stokes' Law）算出油滴所受的空气阻力：

（空气阻力，方向向上）

v1 为油滴的终端速度；η 为空气的黏滞系数；r 为油滴半径。

重量W（重力）等于体积V乘上密度ρ，且由于使油滴下降的力量为重力，因此下墬加速度为g。假设油滴为完美球型，则重力W可写成

（重力，方向向下）

ρ为油滴密度

不过若要获得较为精确的数值，则重量必须减去空气对油滴造成的浮力（等于和油滴相等体积的空气重量）。假设油滴为完美球型，则浮力B可写成

（浮力，方向向上）

ρair为空气密度。

上两式合并如下：

（重力 - 浮力）

到达终端速度时加速度为零（等速下降），此时作用于油滴的合力为零，使F与W互相抵销，也就是F = W，由此可得：

一但求得r（太小以致无法直接测量），则W也可算出。

再来将电场重新开启，此时作用于油滴的电场力为

（电场力，方向向上）

q为油滴电荷；E为电极板之间的电场。

平行板状电极产生的电场则可以下式求得：

V为电位差；d为平板之间的距离。

若以较为直截了当的方法，q可经由调整V使油滴固定，再由FE = W算出：

不过这种方法实际上难以实行。因此也可使用较容易操作的方式：稍微再将电压V向上调升，让油滴上升并得到一个新的终端速度v2，再从下式中得到q：

（电场力 - 重力 + 浮力 = 油滴向上爬升到达终端速度时所受的空气阻力）

黏滞系数的修正

密立根当时的实验所算出的q与油滴大小有关[3]，这是因为若是油滴太小，以致于和空气粒子的大小差距不大时，史托克定律将不适用。因此此实验更精确的黏滞系数η' 应该修正为下式：

η`=η/(1+b/Pr)

P为实验时的大气压力；b = 6.33 x 10-5米 · 毫巴，为实验定出的经验常数。

草包族科学

理查·费曼曾经在1974年，于加州理工学院的一场毕业典礼演说中叙述“草包族科学”（Cargo cult science）时提到：从过往的经验，我们学到了如何应付一些自我欺骗的情况。举个例子，密立根做了个油滴实验，量出了电子的带电量，得到一个今天我们知道是不大对的答案。他的资料有点偏差，因为他用了个不准确的空气粘滞系数数值。于是，如果你把在密立根之后、进行测量电子带电量所得到的资料整理一下，就会发现一些很有趣的现象：把这些资料跟时间画成坐标图，你会发现这个人得到的数值比密立根的数值大一点点，下一个人得到的资料又再大一点点，下一个又再大上一点点，最后，到了一个更大的数值才稳定下来。

为什么他们没有在一开始就发现新数值应该较高？——这件事令许多相关的科学家惭愧脸红——因为显然很多人的做事方式是：当他们获得一个比密立根数值更高的结果时，他们以为一定哪里出了错，他们会拼命寻找，并且找到了实验有错误的原因。另一方面，当他们获得的结果跟密立根的相仿时，便不会那么用心去检讨。因此，他们排除了所谓相差太大的资料，不予考虑。我们现在已经很清楚那些伎俩了，因此再也不会犯同样的毛病。

实验作假丑闻

密立根油滴实验60年后，史学家发现，密立根一共向外公布了58次观测数据，而他本人一共做过140次观测。他在实验中通过预先估测，去掉了那些他认为有偏差，误差大的数据。这违反了科学的原则。

密立根是在1907年在芝加哥大学任教时开始做测定基本电荷的实验的。他一开始用的是水滴。在1909年他首次报告了用水滴测定的基本电荷的数值。但是用水滴做实验有一个很大的问题：水滴很容易挥发，只能对它们的运动情况做几秒种的观察。这时研究生哈维·弗雷彻加入了密立根实验室。在参与讨论如何防止水滴蒸发的问题之后，弗雷彻建议改用油滴做实验。在一天之间，弗雷彻制作了油滴实验的设备，并在当天就进行了实验，获得了一个比较靠谱的基本电荷数据。那一天密立根不在实验室。

密立根在第二天回到实验室后，看到了弗雷彻的实验设备，非常兴奋。此后两个人一起工作，对实验设备进行了改进。6周后，公布了实验结果。很显然，这个实验的论文应该由两人联合发表。但是密立根提醒弗雷彻，根据学校的要求，研究生的博士论文必须单独署名，不能有合作者。密立根建议，弗雷彻可以在以后的某篇论文单独署名作为其博士论文，但是做为交换条件，这第一篇论文必须只署密立根一人的名字。弗雷彻虽然感到失望，但是没有别的办法，同意了这一安排。

于是在1910年密立根做为唯一作者发表了第一篇油滴实验的论文，并最终获得诺贝尔奖。弗雷彻则在第5篇论文中做为唯一作者。1982年，弗雷彻死后发表的文章中才披露了这个秘密。这个安排虽然是两人协议的结果，而密立根在第一论文中也提到实验是由他和弗雷彻一起做的，但是不管以什么理由或交换条件，剥夺研究生在参与设计和实验的论文的署名权，仍然是一种不正当的行为。不能拿论文的署名权做交易。密立根如果大度一点的话，完全可以让第一篇论文两人共同署名，这与让弗雷彻以后在某篇主要由他一个人完成的论文中单独署名，一点也不冲突。论文的作者必须是对实验做出了实质性贡献的所有的人，不能多也不能少。然而，即使是在今天，实验室的“老板”不看对论文的实质性贡献，利用权势决定谁是论文的共同作者，这仍然是相当常见的。密立根的问题还不限于此。在密立根的论文发表后，其他实验室试图重复其实验。其主要对手是维也纳大学的菲里克斯·厄仑霍夫特。

在1911～1913年间，厄仑霍夫特重复了油滴实验，但是却未能发现像密立根所说的油滴所带，罗伯特·密立根的电量总是某一个最小固定值的整数倍。1913年，密立根发表了一篇论文，其数据非常清楚地表明了基本电荷的存在，并算出了基本电荷的精确值，从而结束了争论。密立根油滴实验果真像其论文显示的那样清晰、精确吗？1981年，阿兰·富兰克林研究了密立根的实验记录本，发现密立根在记录本中对其观察结果进行打分，从“一般”到“最好”。根据记录本，密立根在1913年发表的论文依据的是140次观察，然而他把其中49次观察的数据舍弃不用，只根据91次他认为较好的观察结果的数据进行计算。但是，在论文中，密立根却声称该论文“代表了所有的油滴实验”。如果密立根把所有的观察数据都包括进去，虽然不会影响其结果，却会加大误差。这样，密立根通过有选择性地删除数据，获得了漂亮的实验结果，并且在论文中误导读者。像这样对实验数据进行修饰，不论是少报还是多报实验次数，不论是删除不利数据还是增添有利数据，都是一种严重的学术不端行为。现在看来，密立根当时获得的基本电荷数值偏低，因为他在计算空气阻力时使用了不准确的空气粘滞系数。1974年，美国著名物理学家费曼在加州理工学院毕业典礼发表的演说中提到一个有趣的现象：在密立根之后物理学家测定的基本电荷数值随着时间的推移在不断增大，每次只增大一点点。

费曼认为这是由于后来的物理学家在测定基本电荷时，如果获得的数值比密立根的数值高得多，就会想当然地认为自己测错了，回头去找原因，舍去这些“高得离谱”的数据，只保留那些比较接近密立根数值的数据。看来干修饰数据勾当的物理学家还不在少数。