First order reaction 就是指凡是反应速度只与反应物浓度的一次方成正比的反应。例如过氧化氢的分解反应：H2O2→H2O+1／2O2

定义

研究药物的降解速度与浓度的关系((一)零级反应 (二)一级反应)

温度对反应速率的影响与药物稳定性预测((一)阿仑尼乌斯(Arrhenius)方程 (二)药物稳定性的预测)

定义

反应速度方程应遵守下式： r = -dc/dt = kc 式中，K为反应速度常数。

一级反应的特点是lnc-t图为一直线；半衰期与初始浓度无关而与速率常数成反比（即t1/2 = ln2/k）。N2O5→N2O4+（1/2）O2为一级反应，放射性元素的蜕变多属一级反应。

50年代初期Higuchi等用化学动力学的原理评价药物的稳定性。化学动力学在物理化学中已作了详细论述，此处只将与药物制剂稳定性有关的某些内容简要的加以介绍。

研究药物的降解速度与浓度的关系

研究药物的降解速度 与浓度的关系用式12-1表示。

(12-1)

式中，k-反应速度常数；C-反应物的浓度；n反应级数，n=0为零级反应；n=1为一级反应；n=2为二级反应，以此类推。反应级数是用来阐明反应物浓度对反应速度影响的大小。在药物制剂的各类降解反应中，尽管有些药物的降解反应机制十分复杂，但多数药物及其制剂可按零级、一级、伪一级反应处理。

(一)零级反应

零级反应速度与反应物浓度无关，而受其他因素的影响，如反应物的溶解度，或某些光化反应中光的照度等。零级反应的速率方程为：

(12-2)

积分得：

C=C0 - k0 t (12-3)

式中，C0-t=0时反应物浓度，mol/L；C-t时反应物的浓度，mol/L；k0-零级速率常数，molL-1S-1。C与t呈线性关系，直线的斜率为-k0，截距为C0。

(二)一级反应

一级反应速率与反应物浓度的一次方成正比，其速率方程为：

(12-4)

积分后得浓度与时间关系：

(12-5)

式中，k-一级速率常数，S-1，min-1或h-1，d-1等。以lgC与t作图呈直线，直线的斜率为-k/2.303，截距为lgC0。

通常将反应物消耗一半所需的时间为半衰期(half life)，记作t1/2，恒温时，一级反应的t1/2与反应物浓度无关。

(12-6)

对于药物降解，常用降解10%所需的时间，称十分之一衰期，记作t0.9，恒温时，t0.9也与反应物浓度无关。

(12-7)

反应速率与两种反应物浓度的乘积成正比的反应，称为二级反应。若其中一种反应物的浓度大大超过另一种反应物，或保持其中一种反应物浓度恒定不变的情况下，则此反应表现出一级反应的特征，故称为伪一级反应。例如酯的水解，在酸或碱的催化下，可按伪一级反应处理。

温度对反应速率的影响与药物稳定性预测

(一)阿仑尼乌斯(Arrhenius)方程

大多数反应温度对反应速率的影响比浓度更为显著，温度升高时，绝大多数化学反应速率增大。Arrhenius根据大量的实验数据，提出了著名的Arrhenius经验公式，即速率常数与温度之间的关系式(12-8)。

k=Ae-E/RT (12-8)

式中，A-频率因子；E-为活化能；R-为气体常数。上式取对数形式为：

(12-9)

或 (12-10)

一般说来，温度升高，导致反应的活化分子分数明显增加，从而反应的速率加快。对不同的反应，温度升高，活化能越大的反应，其反应速率增加得越多。

(二)药物稳定性的预测

在药剂学中阿仑尼乌斯方程可用于制剂有效期的预测。根据Arrhenius方程以1gk对1/T作图得一直线，此图称Arrhenius图，直线斜率为-E/(2.303R)，由此可计算出活化能E，若将直线外推至室温，就可求出室温时的速度常数(k25)。由k25可求出分解10%所需的时间(即t0.9)或室温贮藏若干时间以后残余的药物的浓度。

实验时，首先设计实验温度与取样时间，然后将样品放入各种不同温度的恒温水浴中，定时取样测定其浓度(或含量)，求出各温度下不同时间药物的浓度变化。以药物浓度或浓度的其他函数对时间作图，以判断反应级数。若以1gC对t作图得一直线，则为一级反应。再由直线斜率求出各温度下的速度常数，然后按前述方法求出活化能和t0.9。要想得到预期的结果，除了精心设计实验外，很重要的问题是对实验数据进行正确的处理。化学动力学参数(如反应级数、k、E、t1/2)的计算，有图解法和统计学方法，后一种方法比较准确、合理，故近年来在稳定性的研究中广泛应用。