词条 | 协方差矩阵 |
释义 | 英语名:covariance matrix在统计学与概率论中,,协方差矩阵是一个矩阵,其每个元素是各个向量元素之间的协方差。是从标量随机变量到高维度随机向量的自然推广。 假设 X 是以 n 个标量随机变量组成的列向量,并且μk 是其第k个元素的期望值, 即, μk = E(xk), 协方差矩阵然后被定义为: Σ=E{(X-E[X])(X-E[X])}=(如图) 矩阵中的第(i,j)个元素是xi与xj的协方差. 这个概念是对于标量随机变量方差的一般化推广。 尽管协方差矩阵很简单,可它却是很多领域里的非常有力的工具。它能导出一个变换矩阵,这个矩阵能使数据完全去相关(decorrelation)。从不同的角度看,也就是说能够找出一组最佳的基以紧凑的方式来表达数据。(完整的证明请参考瑞利商)。 这个方法在统计学中被称为主成分分析(principal components analysis),在图像处理中称为Karhunen-Loève 变换(KL-变换)。 |
随便看 |
|
百科全书收录4421916条中文百科知识,基本涵盖了大多数领域的百科知识,是一部内容开放、自由的电子版百科全书。