定义

性质、特点

概念关系，辨析(邻补角和补角 邻补角和邻角 辨析原则)

例题(判断)

定义

邻补角（Adjacentsupplementary angle）：

两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。

按图例来说，∠AOC的两个邻补角：∠AOD和∠COB。（注意：补角只注重数量关系，例如两角之和是180°即可，但是邻补角还要注重位置上的关系)。

性质、特点

互为邻补角的两个角有一条公共边，两个角的另一边互为反向延长线。

一个角与它的邻补角的和等于180°。

一个角的邻补角有两个。

邻补角必须是同一平面内，而补角不与位置有关系。

概念关系，辨析

邻补角和补角

互为邻补角的两个角一定互为补角；

互为补角的两个角不一定互为邻补角。

邻补角和邻角

互为邻补角的两个角一定互为邻角；

互为邻角的两个角不一定互为邻补角。

辨析原则

邻补角包括两个方面的要求：两角之间的位置关系、数量关系。

补角只包括数量关系要求。

邻角只包括位置关系要求。

例题

1.若∠1+∠2=180°,则∠1和∠2互为邻补角 指出命题的逆命题，并判断真假。

答案：原命题错，邻补角需要有一条边重合 逆命题：若∠1和∠2互为邻补角，则∠1+∠2=180°

当两个角有一个公共边，向同一方向不同角度射出两条射线也就是∠AOB与∠AOC，OC、OB 在OA的同一侧，这两个角不成邻补角。

2．下列说法中正确的是(___)

A．不相等的角一定不是对顶角。

B．互补的两个角是邻补角。

C．两条直线相交所成的角是对顶角。

D．互补且有一条公共边的两个角是邻补角。

答案：A

说明：因为对顶角是相等的，所以如果两个角不相等，则一定不会是对顶角，选项A正确。

判断

如果∠AOB与∠BOC互为邻补角，那么点A、O、C在同一条直线上（√）

如果两个角有一条公共边，且这两个脚的和是180°，那么这两个角互为邻补角（√）

一个角有两个邻补角（√）

两个邻补角的平分线互相垂直（√）