李廷基（1622-1701），名之铉，字子金，号隐山，河南柘城县罗李村人。其著作《隐山鄙事》中的《几何易简集》四卷，收入我国最大的一部丛书《四库全书》卷一零七子部天文算法类存目中。

简介

特点(聪明好学 性格开朗 知识丰富 精通音律 数学成就 兴趣广泛)

简介

李廷基是清初康熙年间的布衣数学家，他的数学著作在清初数学发展史中有一定的影响，在这一时期兴起的中西数学会通中起了积极的作用。

特点

聪明好学

李廷基自幼聪明好学，天资过人，童年就显示出超人的才能，“清才隽思，童年即驾其曹”，明朝末年，大概是1643年李廷基21岁时，李自成起义军攻破黄河以南各郡县，曾三度防贤，因其他原因未能成行。

性格开朗

李廷基性格开朗，平易近人，待人诚恳，严于律己，上层及一般人都很尊敬他。正如墓志铭中所说的那样“子金乐易人，平居油油，不见喜愠之色，与人处，略无崖岸，虽屠沽佣保，咸知敬而慕之。然而持身甚严，不可以非礼东，可谓介然有守者”。

知识丰富

李廷基博览群书，不仅善诗词，而且通经史。他虽清嬴，尚隐居，然负壮志，大部分时间从事于道学、天文学、数学、律吕以及声韵学科的研究，尤其精通数学，善勾股嘉量之术。据记载，李廷基常于同辈聚餐饮酒。有一次，在一家酒店共聚，此店临近有一座楼房，酒兴之余，朋友们问李廷基：“你能算出此楼高么？”

李廷基立刻回答道“可以”。随用一小尺在地上纵横丈量，一会儿又卧地用眼斜视楼顶，之后跃起说出了高度尺寸。又令人用井绳实际量一下，果然“不爽铢黍”，尺寸相符，众人皆惊叹不已，另外还传说李廷基渡河，斜视水面，即能推知水之深浅。

精通音律

李廷基虽律吕、声韵之学的研究也是卓有成就的。在当时豫东享有很高声望的。睢州贤达王祖恢在其所著《浮香阁轶闻》，歌颂了李子金在律吕方面功绩：“十五人声独会心，下姑洗管少知音，当年河右飘零日，未遇睢阳李廷基。”

李廷基不仅研究屡屡原理，而且还能精工制造乐器和熟练地演奏，据本村人谈，解放后他家还保存有一个十分精致的镶银笙，后来不知失落何处。

数学成就

李廷基终生不为官，特别晚年，一直村居，过着怡然自乐的生活。虽然与社会名流、亲朋好友来往接触，奋笔疾书，1676年写成《算法通义》，1679年写成《几何简易集》，1681年为杜知耕《数学钥》作序，1683年完成《元弧象限表》，1688年完成《历范》一书，1690年完成《狂夫之言》，其他著作也在这一时期完成。仅就这五种著作而言，从1676到1690年的十五年中，平均每三年完成一部，况且又是在54岁到68岁高龄，自己出资雇南方能工巧匠刻版印刷，足见李廷基坚定不移的信念、坚忍不拔的毅力以及为完成这些著作在身心和物资方面所付出的高昂代价。

李廷基一生勤奋治学，著述甚丰，其著作有十二种，三十余万言，总名为《隐出鄙事》。

属于数学方面的有： 《算法通义》五卷（1676），钞本。 《几何简易集》（1679）四卷刊本。 《元弧象限表》（1683）二卷，钞本。 《解环谱》一卷，钞本。 属于天文方面的有： 《历范》（1688）三卷，钞本。 属于哲学方面的有： 《狂夫之言》（1690）三卷，刊本。 属于律吕、音韵方面的有： 《律吕心法》三卷，刊本。 《传声谱》一卷。钞本。 属于其他方面的有： 《书学慎余》二卷，刊本。 《周易后天图说》一卷，钞本。 《荭鸣录》一卷，刊本。

兴趣广泛

李廷基博览群书知识渊博。兴趣广泛，擅长天文历法，又精通医学，娴熟文学、史学，尤其精通勾股、嘉量和目测完距之术。李廷基研究数学，著书立说，孜孜以求。他曾指出：“周礼以乡三物，教万民，而数居六艺之一。是三代以来。数学故在宾兴之典，而未赏以末枝轻之也。唐设算博士等，算法犹为近古。明初设科亦试设算术。其后土重文词，专事帖括，数学随废而不讲。此冯氏所谓构无用以为而厌薄九九者也。”当时虽处在中西数学会通时期，但是研究数学的人毕竟还是少数，特别是“学士大夫不自谓不能而鄙之曰不足学九家之流”。即使学习也是“守株成法，虽终身由之而不知其微”。因此，李李廷基就万分感概，大声疾呼：“呜呼！数学至令日难言也！”

李廷基学风踏实，潜心钻研，鄙视那种哗众取宠，不学无术之辈。李廷基谈到京师学习《几何原本》一书的情况时曾尖锐指出：“京师诸君子即素所号为通人者，无不望之反走，否则掩卷不谈，或谈之亦茫然而不得其解。”当时他对认真刻苦钻研的人是非常赞赏的。谈到柘城数学家杜知耕学习《几何原本》的深入娴熟情况时说“端莆则寓目辄通，莫不涣然冰释而无所凝滞。一时皆翕然称异，而不知其为端甫等闲之事也。”

李廷基的数学著作是在深入研究传统数学和西方传入数学的基础上，或“变通其数，省约其文”，或“旁通其说，发明其理，”或“弃其所短而用其所长”，“祥察西法之理而通以中历之法”等见善斯迁而写成的。因此，体现了“不顾世俗之惊疑，不避学士大夫之非刺”的狂夫自誉的改革精神。