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词条 紧致
释义

§ 简介

这是拓扑学中的基本概念。

一个拓扑空间 M 被称为紧致的,如果满足以下条件:

对任何M上的任何开覆盖,总可以从中挑选出有限个子覆盖,涵盖整个空间 M。

§ 举例

直线不是紧致的,圆圈是紧的。 球面和射影直线是紧的。

凡是有界闭集都是紧的,所以单纯形是紧的。

因此凡是可以有限单纯剖分的图形必是紧的。

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更新时间:2024/12/19 6:56:06