汇流是指产流水量在某一范围内的集中过程。汇流现象决定于水力学规律。地面径流决定于河道与坡面的水力学规律，已有较成熟的计算方法，如洪水演算；地下径流与壤中流决定于渗流力学规律，也较成熟，如地下水动力学。但对一个流域整体而言，由于各种边界条件十分复杂，难以综合，所以还缺乏有物理根据的汇流理论。常采用的方法有两大类：一类是对流域汇流现象作简化概括，用物理方法作出计算，等流时线可为代表；另一类是用系统分析解决问题，性质属于统计方法，单位线可为代表。

汇流一

汇流二(影响因素 汇流计算)

汇流三

时间过程

系统分析

影响因素

模型研究

汇流一

负强度的源流。以一定的流量均匀地流入一点的流动称为三维汇流。在平面流动中，汇是一条直线，流体从垂直于此直线的各个方向均匀地流入该直线。如在流动平面上画出图来，二维汇流看起来是一个点。汇流的强度定义为单位时间内流入该点（或单位长直线）的流体体积。汇流的速度势和流函数的表达式很容易从源流的相应表达式求出。为此只要将式中的源流强度Q改成-Q即可。

地下水或地下石油流入井点可以近似地看作汇流。此外，汇流和源流、偶极子流、涡旋以及均匀流等基本流子联合使用可以解决许多无粘性不可压缩流体无旋运动的绕流问题（见奇点分布法）。

汇流二

降水形成的水流，从它产生的地点向流域出口断面的汇集过程。全称流域汇流，是径流形成概化过程的后一阶段。汇流可分为坡地汇流及河网汇流两个子阶段。

坡地汇流 指降雨产生的水流从它产生地点沿坡地向河槽的汇集过程。坡地是产流的场所，也是径流输移的场所。坡地汇流包括坡面、表层和地下三种径流成分的汇流。坡面上的水流多呈沟状或片状，从产流地点到河网的流程不长，因此汇流历时较短。由于坡面糙率大，坡度陡，水流惯性作用可以忽略。表层汇流和地下汇流均属有孔介质中的水流运动。它们的运动都比地面流缓慢。表层汇流速度比地下汇流高得多，地下汇流的速度最低（见土壤水）。

在水文学中，通常采用水量平衡方程与坡地水流的蓄泄关系来描述水流在坡地上汇流的运动规律。坡面流的出流量过程可用包含有坡地汇流曲线的径流成因公式来推求，或用运动波来描述。表层流的出流变化，为简化，通常采用线性的蓄泄关系(见洪水预报)来描述。地下径流的流动规律，可用土壤中非饱和及饱和水流方程解算。

河网汇流 许多大小不同的河槽构成相互贯通的、完整的泄水系统，称为河网。水流沿着河槽向下游的运动过程称河槽汇流。在这个系统中各级河槽的水流向下游的流动称为河网汇流。河槽汇流实际上就是洪水波在河槽中的运动过程，其水流运动规律可用不稳定流的圣维南方程组描述。在天然河槽，特别是在河网中，沿程旁侧入流的加入、干支流水流的相互影响和沿程水力特性的差异等,使洪水波的运动更为复杂。在水文学中,常采用水流连续定理和蓄泄关系来描述河网汇流，也就是应用径流成因公式来求其出流过程。随着流域面积增大，河网汇流时间越来越大于坡地汇流时间，以致河网在径流的时程再分配上起主要作用。相反，当流域面积减小时，坡地汇流对径流时程再分配的作用，则逐渐变得显著。

影响因素

有降雨特性和下垫面因素两大类。降雨特性是指降雨的时空分布和降雨强度的变化。降雨在时空分布上的不均匀，决定了流域上产流的不均匀和不同步。水流流程的长短和沿程承受调节作用的大小直接影响着流域汇流过程。若暴雨中心在上游，则出口断面的洪水过程的洪峰出现时间较迟，洪水过程线峰形也较平缓，反之，当暴雨中心在下游，则洪水过程线峰形尖瘦，洪峰出现时间较早。下垫面因素主要是指流域坡度、河道坡度、水系形状、河网密度及土壤和植被等。当水系呈扇状分布，因沿程水量注入比较集中，其洪水过程线的起落较陡。森林或植被较好的流域，水流阻力大，汇流速度减低，洪水过程也较平缓。

汇流计算

指根据给定流域上一场降雨的净雨量的时空分布，推求流域出口断面径流量的变化过程（或称流量过程）。中小流域的汇流计算，一般在径流成因公式基础上经过一定概化和简化后进行，其中常用的流域汇流曲线是流域单位过程线（包括经验单位线、成因单位线和综合单位线等）或等流时线面积分配曲线。较大流域的汇流计算比较复杂，主要应考虑：①输入（净雨或总入流）在时程上的变化和面分布的不均匀性；②流域上不同地点的入流需要经过不同的调蓄作用；③流域的蓄泄关系（指流域出口断面流量与流域蓄水量之间的定量关系）一般是非线性的。汇流计算方法很多，按流域蓄泄关系特性可分为线性和非线性汇流模型；按输入空间分布特征可分为集总参数和分布参数模型；按径流成分可分为地表径流、表层径流和地下径流模型，按流域汇流阶段可分为坡地汇流与河槽或河网汇流计算模型等。

汇流三

产流水量在某一范围内的集中过程。汇流现象决定于水力学规律。地面径流决定于河道与坡面的水力学规律，已有较成熟的计算方法，如洪水演算；地下径流与壤中流决定于渗流力学规律，也较成熟，如地下水动力学。但对一个流域整体而言，由于各种边界条件十分复杂，难以综合，所以还缺乏有物理根据的汇流理论。常采用的方法有两大类：一类是对流域汇流现象作简化概括，用物理方法作出计算，等流时线可为代表；另一类是用系统分析解决问题，性质属于统计方法，单位线可为代表。

地面、地下径流的汇流速度相差很大。地面径流的流速以几米每秒计,地下径流则以几米每天计。因此,流域出口流量中地面与地下的径流比例对流量过程的特性起着决定性的作用。当雨强大时，地面径流的比例大时，流域汇流就快，流量过程猛涨猛落，形成洪水。而当雨小或无雨时，地下径流的比例大，流域汇流就慢，流量过程十分平稳，形成枯水。各个流域的气候、地质等条件相差很大，因此径流比例的差别也很大，表现在流量过程线上，差异十分明显，成为河流的重要水文特征之一。

时间过程

流域上各处产生的各种成分的径流，经坡地到溪沟、河系，直到流域出口的过程，即为流域汇流过程。通常可以把流域分成坡地及河网两个基本部分，因此流域汇流也可以分为坡地汇流与河网汇流两部分。一般说，河网长度远大于坡面长度，河网中的汇流速度也远大于坡面汇流速度，因而河网汇流更为重要。坡地汇流又有地表汇流和地下汇流两个途径。因此，流域出口断面的水文过程线，通常是由槽面降水、坡地表面径流，坡地地下径流（包括壤中流和地下径流）等水源汇集到流域出口断面形成的。 不同水源由于汇集到流域出口断面所经历的时间不同，因此，在出口断面洪水过程线的退水段上，表现出不同的终止时刻。槽面降雨形成的出流终止时刻最早（tr），坡地地面径流的出流终止时刻ts较次，坡地地下径流形成的出流终止时刻tg最迟。

同一种水源，位于流域上不同地点的水质点，由于路径及流速不同，也具有不同的汇流时间。因此在流域汇流的研究中，经常使用最大汇流时间、流域滞时及流域平均汇流时间等术语。

系统分析

对流域汇流系统来说，系统的输入是净雨过程，系统的输出是出口断面洪水过程，系统的作用是流域调蓄作用，按照系统术语，流域出口断面的洪水过程线又可称为流域。

对其净雨输入过程的响应，简称流域响应。两者之间的关系约为：Q(t)=Φ[I(t)] (3-14)。式中，Q（t）为流域响应，即出口断面洪水过程线；I（t）为流域的净雨输入过程；Φ为系统算子。

系统算子是表示系统输入和输出之间的运算关系。故上式的含义是：对系统输入I（t）施行一定的运算就得到系统的输出。

流域汇流系统的系统算子取决于流域的调蓄作用。在dt时段内进入流域的水量是净雨量I（t）dt，而流出流域的水量是出流量Q（t）dt，涨洪时，由于I（t）dt＞Q（t）dt，段dt内流域蓄水量增加，反之落洪时由于I（t）dt＜Q（t）dt，时段dt内流域蓄水量将减少，这就是流域的调蓄作用。导致流域调蓄作用的物理原因为：降水并非从一个地点注入流域，而且流域各种糙率、坡度等水力条件也不同，各处水质点的速度各异，因此降落在距出口断面较远的，或流速较慢地段的水质点，必须暂时滞留在流域中而引起流域蓄量的变化。

流域汇流系统可划分为线性和非线性两类。一个流域汇流系统，如果既满足叠加性，又满足均匀性，则称之为线性流域汇流系统，否则称为非线性流域汇流系统。

线性流域汇流系统又有时不变和时变之分。如果系统算子中所包含的参数均为常数，则称为线性时不变流域汇流系统，反之，如果系统算子中所包含的参数至少有一个随时间而变化，则称为线性时变流域汇流系统。

影响因素

1.降水特性的影响暴雨中心的空间分布及其移动方向的影响，不同降水强度反映了对流域汇流的不同供水强度。对相同降雨量来说，雨强越大，降雨损失量越小，产流越快，洪峰流量越大，流量过程越尖瘦。如果暴雨中心分布越近于下游，则汇流历时越短，洪峰出现时间越早，峰量越大，峰形越尖瘦。暴雨中心从上游往下游移动比从下游往上游移动的洪水，汇流更快，峰量更大，更易引起中下游洪水的泛滥。

2.流域的地形坡度的影响地形坡度越陡，汇流速度越快，汇流时间越短，地面径流的损失量就越小，流量过程线越尖瘦。

3.流域形状的影响在其它条件相同时，不同的流域形状会产生不同的流量过程。狭长形的流域汇流时间较长，径流过程平缓；扁形流域因汇流集中，洪水涨落急剧，峰形尖瘦。

4.水力条件的影响在畅流条件下，水位越高、流速越快，汇流历时越短，峰量越大，因而峰形越尖瘦。

模型研究

50年代以来，在电子计算机大量引进水文领域以后，开始采用数学、物理方法来模拟径流形成过程，作出产汇流的定量计算，在水文计算和水文预报等方面发挥了很好的作用。先后提出了不少流域产汇流模型。到60年代末，全世界已建立了两百多个流域模型，其中著名的有美国流量综合与水库调节模型（SSARR，1958），斯坦福模型（Stanford，1959—1966），萨克拉门托模型（Sacramento），美国农业部水文研究室模型（USDAHL，1970），日本的水箱模型（Tank），英国水文研究所的SHE模型等。70年代以来，中国也提出了多种模型，如新安江模型等。这些模型把流域径流形成的各个要素，如降水，蒸发、截留、下渗、地面径流、壤中流、地下径流及调蓄和流量过程演进，分别用相应的数学物理方法描述，然后按各种要素在径流形成过程中的联系组合起来，成为一个流域模型，下面扼要介绍斯坦福Ⅳ模型和新安江模型。

1.斯坦福Ⅳ模型 1966年由美国斯坦福大学N.H.克劳福特（N.H.　Crawford）和 R.K.林斯雷（R.K.　Linsley）提出，它是以流域水量平衡为基础，概念明确的确定性流域水文模型。模型的输入主要是实测的时段降雨量和时段蒸发能力、输出为模拟的逐时段流量、逐日平均流量和逐日实际蒸发量。输出中河川径流的组成有：①不透水面积上的直接径流；②坡面漫流；③壤中流；④浅层地下径流。融雪蓄积有专门子程序，只有在冬季积雪的寒冷地区才要使用它。

汇流

模型中用了上土壤层、下土壤层和地下水的蓄积，因3个含水层的蓄积，控制了土壤水剖面和地下水状态，而壤中流滞蓄和坡面流滞蓄则是临时性蓄积。模型将下渗分为直接下渗（部分落地雨直接下渗到下土壤层）和滞后下渗（上土壤层的水通过垂直运动下渗到下土壤层，经历和增加地表滞蓄和壤中流滞蓄的下渗水）。斯坦福模型最大特点是考虑了下渗、壤中流、坡面漫流在流域面积上分布的不均匀性，并假定下渗容量和壤中流容量都按直线变化。b是某时段直接下渗至下土壤层的流域最大下渗容量（出现在流域上某点），是下土壤蓄积与该层定额蓄积之比的非线性函数，流域上其它各点的下渗容量则从零至b呈直线变化。显然，时段直接下渗量就等于由落地雨强度i与直线ob所决定的斜阴影面积。 壤中流、壤中流滞蓄增量，个时段中流出的出流量为壤中流滞蓄量的一定份额，此值由壤中流退水常数（IRC）决定。即壤中流出流量=壤中流出流系数乘壤中流滞蓄量=（1-IRC1/9　6）×壤中流滞蓄量。

坡面漫流和落地雨的其余部分形成地表滞蓄增量，为落地雨强度×线下的空白三角形面积。在模型结构中，地表滞蓄增量的去路有二，一部分直接补充上土壤层蓄积，进入上土壤层蓄积的部分Pr（以百分比表示），是上土壤层蓄积与该层额定蓄积之比的非线性函数。另一部分（1-Pr）则进入坡面漫流过程，利用一个从试验资料中得到的非线性函数，建立了坡面漫流出流与坡面滞蓄的关系。

地下径流指降雨直接与滞后下渗进入土壤层蓄积，然后一部分进入地下水蓄积。地下水的出流量与地下水蓄积量和地下水坡度成正比。直接径流是指降落在河、湖水面及河槽附近毗连的不透水面积上的雨水。

上述壤中流、坡面漫流、地下径流及直接径流之和，便是河网总汇流。实际总蒸发的组成有：融雪蓄积、截留蓄积、上土壤层蓄积、下土壤层蓄积及地下水蓄积等5方面蒸发源。本模型对蒸发的模拟分3种形式，即不透水面积、可透水面积和地下水的蒸散发。不透水面积的蒸散发以蒸散发能力计；地下水的蒸发与蒸散发能力成正比；对可透水面积的蒸散发又分植物截留、上土壤层和下土壤层3层计算。

注入河槽的流量，要经过河槽的调蓄作用才能到达出口断面，对于河槽调蓄，本模型系用克拉克（Clark）方法进行分时段的演算。

2.三水源新安江模型新安江模型是1973年由华东水利学院建立的一个分散性的概念模型。该模型既有理论基础又便于实际应用，10多年来在中国湿润与半湿润地区的水文预报中广为应用。初建的模型为两水源（地表径流与地下径流），近年来吸取了萨克拉门托模型和水箱模型的长处，将两水源改进为3水源（地表径流、壤中流及地下径流）以及多水源模型，如4水源，即将原3水源中地下径流改为快速地下径流和慢速地下径流两源。这里简要介绍3水源新安江模型的梗概。

3.水源新安江模型的流程图。模型设计将全流域划分为若干个自然条件相似的小流域，然后分别对每个单元从降水开始包括产流、汇流等径流形成的全过程进行分析计算，模型以包气带为转换装置，将实测降雨量P、实测水面蒸发量EM输入；输出为出口流量Q、流域蒸散发E。图中方框内是状态变量，方框外是参数变量。模型结构及计算方法分为4大部分：①蒸散发计算；②产流量计算；③分水源计算；④汇流计算。