回文素数是一个既是素数又是回文数的整数。回文素数与记数系统的进位制有关。

回文素数是指，对一个整数n（n≥11）从左向右和从由向左读其结果值相同且是素数，即称n为回文素数。

偶数位的数不存在回文质数除了11。2位，4位，8位数不存在回文质数，回文质数不可能是偶数。

最初几个回文素数：11，101，131，151，181，191，313，353，373，383，727，757，787，797，919，929……两位回文素数1个，三位回文素数15个，五位回文素数93个，七位回文素数668个，九位回文素数5172个。

目前还不知道在十进制中是否有无穷多个回文素数。已知最大的回文素数为10+47960506974 · 10+1，2010年发现。下表是新发现的二十个回文素数：

1 10+47960506974 · 10+1 200001 p288 Sep 2010 Palindrome 2 10+214757412 · 10+1 190005 D May 2010 Palindrome 3 10+130525031 · 10+1 185009 D May 2010 Palindrome 4 10+8 · R(58567) · 10+1 180055 p235 Sep 2009 Tetradic palindrome 5 10+248797842 · 10+1 180005 D Aug 2007 Palindrome 6 10+230767032 · 10+1 175109 D Jun 2007 Palindrome 7 10+3880883 · 10+1 170007 D Oct 2006 Palindrome 8 10+8231328 · 10+1 160017 D May 2006 Palindrome 9 10+4798974 · 10+1 150009 D Feb 2006 Palindrome 10 10+7426247 · 10+1 150007 p5 Dec 2005 Palindrome 11 10+4546454 · 10+1 140009 D Dec 2005 Palindrome 12 10-10-1 134809 p235 Nov 2010 Near-repdigit, palindrome 13 10+(9 · 10-2)/11 · 10+1 130049 p235 Sep 2008 Tetradic palindrome 14 10+116010611 · 10+1 130037 D Dec 2004 Palindrome 15 10+3761673 · 10+1 130023 D Nov 2004 Palindrome 16 10+10· (9 · 10-2)/11+1 127591 x40 Sep 2009 Tetradic palindrome 17 10+1081101080188810801011801 · 10+1 127577 p185 Jan 2006 Tetradic, palindrome 18 10-7 · 10-1 125877 p235 Oct 2010 Near-repdigit palindrome 19 10+1726271 · 10+1 120017 D Apr 2004 Palindrome 20 10+1617161 · 10+1 120003 D Apr 2004 Palindrome

另外全部由n个1组成的纯元数Rn=(10^n-1)/9，已知当n=2,19,23,317,1031,49081,86453,109297,270343时，Rn为素数。Qn=10^2^n+1型数，现仅知n=0和1时，Qn为素数。

下表列出十个中间五位数字相连贯的27位回文素数:

742950290870000078092059247, 742950290871010178092059247,

742950290872020278092059247, 742950290873030378092059247,

742950290874040478092059247, 742950290875050578092059247,

742950290876060678092059247, 742950290877070778092059247,

742950290878080878092059247, 742950290879090978092059247

在二进制中，回文素数包括梅森素数和费马素数。