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词条 KL变换
释义

Karhunen-Loeve

全称:Karhunen-Loeve

用子波域中部分KL变换来抑制噪声的方法

提高S/N 比是地震数据处理的主要任务。有时野外环境非常坏,例如,沙漠、沼泽地和黄土地区,以致记录器受到很严重的干扰,而接收不到反射波。为了获得高质量剖面,介绍了一种崭新的滤波法:WKL 法。该法是根据噪声(例如,地面波)的传播特点,利用子波的优点及部分KL变换。该法的依据是反射波和噪声的传播原则及其频率范围之差。合成数据和实际数据处理结果证明,该法要优于其它的方法,而且它能明显地增强S/N 比及能合理地消除噪声。

K-L变换

1.K-L变换的定义

以矢量信号X的协方差矩阵Ф的归一化正交特征矢量q所构成的正交矩阵Q,来对该矢量信号X做正交变换Y=QX,则称此变换为K-L变换(K-LT或KLT),K-LT是Karhuner-Loeve变换的简称,有的文献资料也写作KLT。可见,要实现KLT,首先要从信号求出其协方差矩阵Ф,再由Ф求出正交矩阵Q。Ф的求法与自相关矩阵求法类似。

2.K-L变换的特性

(1)去相关特性。

K-L变换是变换后的矢量信号Y的分量互不相关。

(2)能量集中性。

所谓能量集中性,是指对N维矢量信号进行K-L变换后,最大的方差见集中在前M个低次分量之中(M<N)。

(3)最佳特性。

K-L变换是在均方误差测度下,失真最小的一种变换,其失真为被略去的各分量之和。由于这一特性,K-L变换被称为最佳变换。许多其他变换都将K-L变换作为性能上比较的参考标准。

(4)无快速算法,且变换矩阵随不同的信号样值集合而不同。

这是K-L变换的一个缺点,是K-L变换实际应用中的一个很大障碍。

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更新时间:2025/1/4 3:14:03