| 词条 | 古希腊名题与现代数学 |
| 释义 | 图书信息书 名: 古希腊名题与现代数学 作 者：张贤科 出版社： 科学出版社 出版时间： 2007年3月1日 ISBN: 9787030178824 开本： 16开 定价: 20.00元 内容简介《古希腊名题与现代数学》由浅入深介绍其源头、沿革、最终解答和引发的现代数学。前部分浅显有趣，初中生可读。后部分渐深，以古典问题为线索介绍现代数学中极重要而又有趣的群、域、模、伽罗瓦理论、代数数、超越数、椭圆曲线等，大学生可阅读。最后一章也易读。立方倍积、三等分角、化圆为方、正多边形作图、方程的根式解和费马大定理，这些是最著名的数学历史性难题，影响深远。 作者简介张贤科，清华大学教授，博士生导师。1969年毕业于中国科学技术大学数学系，1981年获得理学硕士学位，1985年获得理学博士学位。曾在中国科技大学任教20年。1993年调到清华大学，曾多次较长期访问或工作于美国、欧洲。曾任北京数学会副理事长，清华大学学位委员会委员，数学学位分委员会主席，国际理论物理中心(属UNESCO，在意大利)联合研究员和资深联合研究员(199l-)，美、德两国《数学评论》长期评论员(1985-)。获得过“国家自然科学奖”(1990)，国家“做出突出贡献的中国博士学位获得者”奖(1991)，“中国科学院科技进步奖”(1988)，安徽省、北京市、中国科技大学和清华大学的科研或教学奖。长期做代数和数论方面的研究和教学工作，在国内外发表学术论文七十多篇，在数域、函数域和椭圆曲线的数论结构等方面得出不少很有意义的成果。出版著作有《代数数论导引》(教育部评为全国研究生教学用书)、《高等代数学》和《高等代数解题方法》等。张贤科，清华大学教授，博士生导师。1969年毕业于中国科学技术大学数学系，1981年获得理学硕士学位，1985年获得理学博士学位。曾在中国科技大学任教20年。1993年调到清华大学，曾多次较长期访问或工作于美国、欧洲。曾任北京数学会副理事长，清华大学学位委员会委员，数学学位分委员会主席，国际理论物理中心(属UNESCO，在意大利)联合研究员和资深联合研究员(199l-)，美、德两国《数学评论》长期评论员(1985-)。获得过“国家自然科学奖”(1990)，国家“做出突出贡献的中国博士学位获得者”奖(1991)，“中国科学院科技进步奖”(1988)，安徽省、北京市、中国科技大学和清华大学的科研或教学奖。长期做代数和数论方面的研究和教学工作，在国内外发表学术论文七十多篇，在数域、函数域和椭圆曲线的数论结构等方面得出不少很有意义的成果。出版著作有《代数数论导引》(教育部评为全国研究生教学用书)、《高等代数学》和《高等代数解题方法》等。 图书目录引言 1 古希腊难题：问题和历史 1.1 古希腊数学 1.2 古希腊三大难题 1.3 直尺圆规作图 1.4 立方倍积问题的历史 1.5 三等分角问题的历史 1.6 化圆为方问题的历史 2 尺规作图可构作的数 2.1 数的进化 2.2 复数 2.3 尺规只能加减乘除开平方 2.4 古希腊难题的关键 2.5 二次扩张塔 2.6 可构作数 3 古希腊难题的解决 3.1 三次方程的根不可构作 3.2 立方倍积、三等分角不可能 3.3 再谈域的扩张 3.4 再解古希腊名题 3.5 正多边形作图问题 4 伽罗瓦理论与正多边形 4.1 域的（自）同构 4.2 群 4.3 正规扩域 4.4 伽罗瓦理论 4.5 正17边形作图 4.6 分圆域与正多边形 5 根式解方程问题 5.1 一次至四次方程 5.2 五次方程 5.3 方程可根式解的条件 5.4 可解群和对称群 5.5 一般方程和有理系数方程 6 化圆为方——∏的超越性 6.1 超越数定理 6.2 整性和模 6.3 超越数定理的证明 7 费尔马大定理——连接古今的传奇 7.1 费马的猜想 7.2 第一阶段：古典数论阶段 7.3 第二阶段：代数数论阶段 7.4 第三阶段：算术几何阶段 7.5 怀尔斯——生平和评价 7.6 确定全部勾股数 7.7 椭圆曲线和怀尔斯的证明 结语 参考文献 |
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