EWMA

(Exponentially Weighted Moving-Average)

指数加权移动平均值的控制图。每个 EWMA 点都结合了来自之前所有子组或观测值的信息。可以定制 EWMA 控制图以检测过程中任意大小的偏移。由于此原因，通常使用这些控制图来监控受控制过程，以检测与目标距离较小的偏移。

图点可以子组平均值或单个观测值为基础。当数据在子组中时，计算每个子组中所有观测值的平均值。然后根据这些平均值得出指数加权移动平均值。默认情况下，使用合并标准差估计过程标准差 s。还可以根据子组极差或子组标准差的平均值进行估计，或输入 s 的历史值。

如果有单个观测值，则根据单个观测值得出指数加权移动平均值。默认情况下，使用 MR/d2（即移动极差平均值除以无偏常量）来估计 s。移动极差是根据单个测量值人工创建的子组。移动极差的长度为 2，因为连续值最有可能彼此相似。还可以使用移动极差的中位数来估计 s，更改移动极差的长度，或输入 s 的历史值。

EWMA控制图

EWMA 控制图

一种类型的时间加权控制图，图中标绘了指数加权移动平均值。每个 EWMA 点都根据用户定义的加权因子结合了来自之前所有子组或观测值的信息。EWMA 控制图的优点是，当较小值或较大值进入计算时不会严重影响到这些控制图。通过更改使用的权重以及控制限制的 s 数量，可以构建控制图，该图可以检测过程中几乎任何大小的偏移。由于此原因，通常使用 EWMA 控制图来监控受控制过程，以检测偏离目标的较小偏移。

例如，一家离心机转子制造商想要跟踪一周内生产的所有转子的直径。直径必须接近目标值，因为即使很小的偏差也会导致出现问题。以下 EWMA 控制图产生的结果如下：

点似乎在中心线附近随机变化，而且在控制限制范围内。未显示出任何趋势或模式。转子直径的变异性似乎是稳定的。

标绘的点可以基于子组或单个观测值。当数据位于子组中时，将计算每个子组中的所有观测值的平均值，然后根据这些平均值得出指数加权移动平均值。如果有单个观测值，则根据单个观测值得出指数加权移动平均值。