尉迟运，大司空、吴国公尉迟纲之子也。少强济，志在立功。魏大统十六年，以父勋封安喜县侯，邑一千户。孝闵帝践阼，授使持节、车骑大将军、仪同三司。俄而帝废，朝议欲尊立世宗，乃令运奉迎于岐州。以预定策勋，进爵周城县公，增邑五百户。保定元年，进骠骑大将军、开府仪同三司。三年，从杨忠攻齐之并州，以功别封第二子端保城县侯，邑一千户。四年，出为陇州刺史。地带汧、渭，民俗难治。运垂情抚纳，甚得时誉。天和五年，入为小右武伯。六年，迁左武伯中大夫。寻加军司马，武伯如故。运既职兼文武，甚见委任。齐将斛律明月寇汾北，运从齐公宪御之，攻拔其伏龙城。进爵广业郡公，增邑八百户。

建德元年，授右侍伯，转右司卫。时宣帝在东宫，亲狎谄佞，数有罪失。高祖于朝臣内选忠谅鲠正者以匡弼之。于是以运为右宫正。三年，帝幸云阳宫，又令运以本官兼司武，与长孙览辅皇太子居守。俄而卫刺王直作乱，率其党袭肃章门。览惧，走行在所。运时偶在门中，直兵奄至，不暇命左右，乃手自阖门。直党与运争门，斫伤运手指，仅而得闭。直既不得入，乃纵火烧门。运惧火尽，直党得进，乃取宫中材木及床等以益火，更以膏油灌之，火势转炽。久之，直不得进，乃退。运率留守兵，因其退以击之，直大败而走。是日微运，宫中已不守矣。高祖嘉之，授大将军，赐以直田宅、妓乐、金帛、车马及什物等，不可胜数。四年，出为同州、蒲津、潼关等六防诸军事、同州刺史。高祖将伐齐，召运参议。东夏底定，颇有力焉。五年，拜柱国，进爵卢国公，邑五千户。宣政元年，转司武上大夫，总宿卫军事。高祖崩于云阳宫，秘未发丧，运总侍卫兵还京师。

宣帝即位，授上柱国。运之为宫正也，数进谏于帝。帝不能纳，反疏忌之。时运又与王轨、宇文孝伯等皆为高祖所亲待，轨屡言帝失于高祖。帝谓运预其事，愈更衔之。及轨被诛，运惧及于祸，问计于宇文孝伯。语在《孝伯传》。寻而得出为秦州总管，秦渭等六州诸军事、秦州刺史。然运至州，犹惧不免。大象元年二月，遂以忧薨于州，时年四十一。赠大后丞、秦渭河鄯成洮文等七州诸军事、秦州刺史。谥曰中。子靖嗣。大象末，仪同大将军。