简介：

证明：

简介：

四角定理可由托勒密定理推广后得到，有广泛运用，内容如下：

若四边形ABCD内接于⊙O，则：sin∠ADC*sin∠BAD=sin∠ABD*sin∠BDC+sin∠ADB*sin∠DBC

证明：

首先，由托勒密定理得到：若四边形ABCD内接于⊙O，则AB*DC+BC*AD=AC*BD

再用正弦定理，将AB、DC、BC、AD、AC、BD替换成角即可。