初等定义

代数学定义

例子

初等定义

乘积（拼音chéngjī），英语称作 product.

在初等算术中的基本定义为，由两个或两个以上的数或量相乘所得出的数或量。有时简称为积。

代数学定义

乘积的概念取决于“乘法”概念的定义。 当人们将乘法的对象集合提升为更一般的集合，诸如群、环、域等时， 乘积的概念也将有所变化。

设A是一个集合， 我们定义乘法F:A ×A→A, 即一个从A与自身的笛卡尔积到A的映射。 设(x,y)∈A×A， 那么我们称像元素F(x,y)为x和y的乘积， 简记为xy.

例子

1. 整数上两个元素的乘积就是通常的定义。

2. 矩阵的乘积仍是一个矩阵， 它的计算方式则是按照通常的矩阵乘法。

3. 两个函数的卷积也能视为某种乘法， 从而其乘积也是一个函数。