| 词条 | 九阶幻方 |
| 释义 | 九阶幻方每行、每列、两条对角线之和相等（都是369） 制作方法一、Merzirac法生成奇阶幻方在第一行居中的方格内放1，依次向右上方填入2、3、4…，如果右上方已有数字，则向下移一格继续填写。如下图用Merziral法生成的9阶幻方： 47 58 69 80 1 12 23 34 45 57 68 79 9 11 22 33 44 46 67 78 8 10 21 32 43 54 56 77 7 18 20 31 42 53 55 66 6 17 19 30 41 52 63 65 76 16 27 29 40 51 62 64 75 5 26 28 39 50 61 72 74 4 15 36 38 49 60 71 73 3 14 25 37 48 59 70 81 2 13 24 35 9阶幻方的幻和值为369。 Merzirac法，有人也叫楼梯法，我管它叫斜步法，即走X+Y斜步（数字按右上方顺序填入），-Y跳步（如果右上方已有数字或出了对角线，则向下移一格继续填写）。 其实斜步法可以向4个方向依次填写数字，即右上、右下、左上、左下4个方向，每种斜步都可有2种跳步，即左（右）跳步、上（下）跳步。 对于X+Y斜步相应的跳步可以为-X，-Y。 【记住，跳步是X+Y斜步的X（或Y）相反方向即可。如右上方向斜步，跳步就为向左（或向下）一步；左下方向斜步，跳步就为向右（或向上）一步；等等等等】 二、loubere法生成奇阶幻方在居中的方格向上一格内放1，依次向右上方填入2、3、4…，如果右上方已有数字，则向上移两格继续填写。如下图用Louberel法生成的9阶幻方： 77 28 69 20 61 12 53 4 45 36 68 19 60 11 52 3 44 76 67 27 59 10 51 2 43 75 35 26 58 18 50 1 42 74 34 66 57 17 49 9 41 73 33 65 25 16 48 8 40 81 32 64 24 56 47 7 39 80 31 72 23 55 15 6 38 79 30 71 22 63 14 46 37 78 29 70 21 62 13 54 5 上述loubere法可以记作X+Y斜步（数字按右上方顺序填入），2Y跳步（如果右上方已有数字或出了对角线，则向上移二格继续填写）。对于X+Y斜步相应的跳步可以为2X，2Y。 【记住，跳步是X+Y斜步的X（或Y）相同方向即可。】 2Y跳步，则在居中的方格向上一格放1里，按上斜步，2Y跳步的方法构成幻方。 -2Y跳步，则在居中的方格向下一格放1里，按下斜步，-2Y跳步的方法构成幻方。 2X跳步，则在居中的方格向右一格放1里，按右斜步，2X跳步的方法构成幻方。 -2X跳步，则在居中的方格向左一格放1里，按左斜步，-2X跳步的方法构成幻方。 三、horse法生成奇阶幻方对于所有的奇阶幻方，在第一行居中的方格内放1，向右走1步，下走2步以跳马步，依次填入2、3、4…，若出到方阵下方，把该数字填到本该填数所在列上方相应的格；若出到方阵右方，把该数字填到本该填数所在行的左方相应的格；如果落步格已有数字， 则向下移一格继续填写。如下图用Horse法生成的9阶幻方： 77 58 39 20 1 72 53 34 15 6 68 49 30 11 73 63 44 25 16 78 59 40 21 2 64 54 35 26 7 69 50 31 12 74 55 45 36 17 79 60 41 22 3 65 46 37 27 8 70 51 32 13 75 56 47 28 18 80 61 42 23 4 66 57 38 19 9 71 52 33 14 76 67 48 29 10 81 62 43 24 5 四、集团方阵法。将n阶幻方等分成m×m个k阶幻方（m，k≥3），用数由小到大完成每一个k阶幻方，将每一个k阶幻方依次当成m阶幻方中的1至m^2的数，再以这m^2个小k阶幻方,以m阶幻方的方法去完成大的m阶幻方，从而完成n阶幻方。 71 64 69 8 1 6 53 46 51 66 68 70 3 5 7 48 50 52 67 72 65 4 9 2 49 54 47 26 19 24 44 37 42 62 55 60 21 23 25 39 41 43 57 59 61 22 27 20 40 45 38 58 63 56 35 28 33 80 73 78 17 10 15 30 32 34 75 77 79 12 14 16 31 36 29 76 81 74 13 18 11 |
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