精通MATLAB最优化计算（第2版）

内容简介

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目 录

精通MATLAB最优化计算（第2版）

MATLAB精品丛书

精通MATLAB最优化计算（第2版）龚纯 王正林 编著

ISBN 978-7-121-14734-0

2012年1月出版

定价：59.00元（含光盘1张）

16开

420页

系统、全面的科学计算内容

丰富、详尽的MATLAB源程序

简介、实用的精选应用实例

内容简介

本书的主要内容是应用MATLAB来解决最优化问题，通过将“最优化问题”、“MATLAB优化工具箱”和“MATLAB编程”这三方面有机结合进行讲述，即一方面是使用工具箱来快速解决最优化问题，另一方面是通过算法编程深入解决最优化问题。

本书侧重于最优化算法的MATLAB实现，同时精选了大量的最优化问题实例，通过实例的分析与求解，切实教会读者掌握MATLAB在最优化问题方面的应用。

通过本书，读者不仅能掌握使用MATLAB最优化工具箱来快速解决实际问题，而且能学会分析优化算法和采用MATLAB编程解决最优化问题，从而提高分析和解决问题的能力。

本书可作为信息、数学、经济、金融、管理、运筹、统计、计算机以及相关理工科专业的本科生和研究生作为教材、实验或教学参考书，也可供相关工程技术与管理人员、数学建模爱好者参考。

前 言

本书第1版已被多所院校作为数学、信息、计算机、金融、运筹类课程的教材和教辅参考书，而且由于简单易学、内容全面、讲解细致、实例丰富而深受广大读者的喜爱，上市两年多以来长期占据同类书的销售前列，得到了读者的认可。

根据读者的需求和软件的升级，我们结合MATLAB软件的最新版本，对全书的内容进行了完善与优化，使之更加适合读者的需要。

新版导读

全书分16章进行展开，分为MATLAB入门篇、优化计算基础篇、优化计算高级篇和综合应用篇。

1．MATLAB入门篇（第1~4章）

包括MATLAB概述、MATLAB计算基础、MATLAB绘图基础、MATLAB程序设计基础等内容。

MATLAB具有强大的计算功能和数据可视化功能，是首选的计算软件。了解其软件，掌握其计算和绘图两大功能，熟练使用MATLAB进行程序设计是应用MATLAB的基础。

2．优化计算基础篇（第5~12章）

包括MATLAB优化工具箱、无约束一维极值问题、无约束多维极值问题、约束优化问题、非线性最小二乘优化问题、线性规划、整数规划、二次规划等内容。

从理论与实际结合的角度出发，介绍了常用的7类优化方法及其算法，采用简洁明了的套路讲述：（1）算法原理，（2）算法步骤，（3）算法的MATLAB实现，（4）算法举例。

书中不仅介绍了MATLAB优化工具箱中这些算法的实现函数，还着重编写了算法的MATLAB程序，并通过实例进行了验证。

3．优化计算高级篇（第13~14章）

包括粒子群优化算法、遗传算法等内容。

讲述两类常用的现代优化方法，对其中的典型优化算法一一通过MATLAB编程实现，拓展了MATLAB解决优化问题中的难解问题。

4．综合应用篇（第15~16章）

包括工程最优化问题实例、经济金融最优化问题实例等内容。

立足于典型、实际的工程应用问题，综合展示应用MATLAB实现优化计算的全过程，即问题分析、数学模型、确定优化算法、运用MATLAB完成优化计算。

通过实战教会读者如何根据实际问题的特点抽象出不同类型的模型，然后选择不同的方法进行计算并进行数值实现。而且还触类旁通地向读者介绍MATLAB在各个领域的优化问题中的应用，达到学以致用。

网络下载

本书所编的源程序，都经过了反复的调试，读者可在博文视点网站下载，同时，我们还制作了本书的部分课件，也放在该网站上，方便读者使用。

本书主要由龚纯、王正林编写。其他参与编写的人员有肖静、刘玉芳、王晓丽、肖绍英、邓祈、王殿祜、王伟欣、朱桂莲、王龙跃、朱艳、彭斌武、王盘桃、刘拥军等。在此对所有参与编写的人员表示感谢！

再次对博文视点公司的郭立老师、张月萍老师、朱沭红老师表示衷心的感谢！对关心、支持我们的读者表示感谢！

由于作者水平和经验有限，书中错漏之处在所难免，敬请读者指正，我们的电子邮箱是：

作 者

2011年盛夏于北京

目 录

第1部分第1篇 MATLAB入门篇

第1章 MATLAB概述 2

1.1 MATLAB的产生与发展 2

1.2 MATLAB的优势与特点 3

1.3 MATLAB系统的构成 4

1.4 MATLAB桌面操作环境 5

1.4.1 MATLAB启动和退出 5

1.4.2 MATLAB主菜单及功能 7

1.4.3 MATLAB命令窗口 9

1.4.4 MATLAB工作空间 11

1.4.5 M文件编辑/调试器 14

1.4.6 图形窗口 15

1.4.7 MATLAB文件管理 16

1.4.8 MATLAB帮助使用 17

1.5 MATLAB的工具箱 17

1.6 小结 18

第2章 MATLAB计算基础 19

2.1 MATLAB数值类型 19

2.2 关系运算和逻辑运算 21

2.3 矩阵及其运算 22

2.3.1 矩阵的创建 22

2.3.2 矩阵的运算 23

2.4 复数及其运算 25

2.4.1 复数的表示 25

2.4.2 复数的绘图 26

2.4.3 复数的操作函数 27

2.5 符号运算 28

2.5.1 符号运算概述 28

2.5.2 常用的符号运算 30

2.6 小结 32

第3章 MATLAB绘图基础 33

3.1 MATLAB绘图的基本步骤 33

3.2 在工作空间直接绘图 34

3.3 利用绘图函数绘图 35

3.3.1 二维图形 35

3.3.2 三维图形 36

3.4 图形的修饰 40

3.5 小结 42

第4章 MATLAB程序设计基础 43

4.1 MATLAB编程概述 43

4.2 MATLAB程序设计原则 44

4.3 M文件 45

4.4 MATLAB程序流程控制 47

4.5 MATLAB的函数及调用 50

4.5.1 函数类型 50

4.5.2 函数参数传递 53

4.6 函数句柄 57

4.7 MATLAB程序调试 59

4.7.1 常见程序错误 59

4.7.2 调试方法 61

4.7.3 调试工具 62

4.7.4 M文件分析工具 65

4.8 MATLAB程序设计技巧 68

4.8.1 嵌套计算 68

4.8.2 循环计算 70

4.8.3 使用例外处理机制 70

4.8.4 使用全局变量 72

4.8.5 通过varargin传递参数 74

4.9 小结 75

第2篇 优化计算基础篇

第5章 MATLAB优化工具箱 78

5.1 工具箱概述 78

5.1.1 工具箱的功能 78

5.1.2 工具箱的特色 78

5.1.3 工具箱的结构 79

5.2 工具箱函数 79

5.3 GUI优化工具 82

5.3.1 GUI优化工具的启动 82

5.3.2 GUI优化工具的界面 83

5.3.3 GUI优化工具使用步骤 84

5.3.4 GUI优化工具应用实例 85

5.4 小结 93

第6章 无约束一维极值问题 94

6.1 进退法 94

6.2 黄金分割法 97

6.3 斐波那契法 99

6.4 牛顿法 103

6.4.1 基本牛顿法 103

6.4.2 全局牛顿法 105

6.5 割线法 108

6.6 抛物线法 110

6.7 三次插值法 113

6.8 可接受搜索法 115

6.8.1 Goldstein法 115

6.8.2 Wolfe-Powell法 118

6.9 MATLAB工具箱应用实例 120

6.9.1 应用fminbnd函数 120

6.9.2 应用fminsearch函数 126

6.9.3 应用改进的fminbnd函数 126

6.9.4 应用maple函数 128

6.10 小结 130

第7章 无约束多维极值问题 131

7.1 直接法 131

7.1.1 模式搜索法 131

7.1.2 Rosenbrock法 135

7.1.3 单纯形搜索法 138

7.1.4 Powell法 142

7.2 使用导数计算的间接法 145

7.2.1 最速下降法 146

7.2.2 共轭梯度法 147

7.2.3 牛顿法 150

7.2.4 修正牛顿法 151

7.2.5 拟牛顿法 153

7.2.6 信赖域法 158

7.2.7 显式最速下降法 161

7.3 MATLAB工具箱应用实例 163

7.3.1 应用fminsearch函数 163

7.3.2 应用fminunc函数 169

7.3.3 应用fminimax函数 171

7.4 小结 175

第8章 约束优化问题 176

8.1 Rosen梯度投影法 176

8.2 罚函数法 180

8.2.1 外点罚函数法 180

8.2.2 内点罚函数法 187

8.2.3 混合罚函数法 189

8.2.4 乘子法 194

8.3 坐标轮换法 197

8.4 复合形法 201

8.5 MATLAB工具箱应用实例 205

8.6 小结 206

第9章 非线性最小二乘优化问题 208

9.1 G-N法 208

9.2 修正G-N法 211

9.3 L-M法 213

9.4 MATLAB工具箱应用实例 217

9.5 小结 218

第10章 线性规划 219

10.1 单纯形法 219

10.2 修正单纯形法 226

10.3 大M法 230

10.4 变量有界单纯形法 232

10.5 MATLAB工具箱应用实例 234

10.6 小结 237

第11章 整数规划 238

11.1 割平面法 238

11.2 分支定界法 244

11.3 0-1规划 250

11.4 MATLAB工具箱应用实例 253

11.5 小结 254

第12章 二次规划 255

12.1 拉格朗日法 255

12.2 起作用集算法 257

12.3 路径跟踪法 261

12.4 MATLAB工具箱应用实例 264

12.5 小结 268

第3篇 优化计算高级篇

第13章 粒子群优化算法 270

13.1 粒子群算法概述 270

13.2 基本粒子群算法 271

13.3 带压缩因子的粒子群算法 275

13.4 权重改进的粒子群算法 279

13.4.1 线性递减权重法 279

13.4.2 自适应权重法 283

13.4.3 随机权重法 286

13.5 变学习因子的粒子群算法 288

13.5.1 同步变化的学习因子 288

13.5.2 异步变化的学习因子 291

13.6 二阶粒子群算法 294

13.7 二阶振荡粒子群算法 296

13.8 混沌粒子群算法 299

13.9 混合粒子群算法 303

13.9.1 基于自然选择的算法 303

13.9.2 基于杂交的算法 306

13.9.3 基于模拟退火的算法 309

13.10 小结 312

第14章 遗传算法 313

14.1 遗传算法概述 313

14.2 基本遗传算法 314

14.3 顺序选择遗传算法 318

14.4 适值函数标定的遗传算法 322

14.5 大变异遗传算法 326

14.6 自适应遗传算法 330

14.7 双切点交叉遗传算法 333

14.8 多变异位自适应遗传算法 337

14.9 MATLAB工具箱应用实例 341

14.10 小结 344

第4篇 综合应用篇

第15章 工程最优化问题实例 346

15.1 线性规划实例 346

15.1.1 生产任务分配问题 346

15.1.2 运输问题 349

15.1.3 生产运输问题 353

15.1.4 资源利用问题 359

15.2 整数规划实例 360

15.2.1 下料问题 360

15.2.2 配套问题 362

15.2.3 有限选址问题 364

15.2.4 生产组织与计划问题 365

15.3 无约束优化实例 366

15.3.1 选址问题 366

15.3.2 销售利润问题 368

15.3.3 库存问题 369

15.4 约束优化实例 371

15.4.1 最大体积问题 371

15.4.2 资源分配问题 372

15.4.3 和三角形有关的极值问题 373

15.4.4 点到曲线的距离 374

15.4.5 曲线到曲线的距离 378

15.5 小结 380

第16章 经济金融最优化问题实例 381

16.1 最大利润问题 381

16.1.1 不考虑销售影响 381

16.1.2 考虑销售影响 382

16.2 最优消费问题 383

16.3 最优投资分配问题 385

16.4 最优资金使用问题 387

16.5 最优产量问题 388

16.5.1 古诺竞争模型 388

16.5.2 斯塔克尔伯格竞争模型 389

16.6 最优投资组合问题 390

16.6.1 标准均值-方差组合 391

16.6.2 有上界的均值-方差组合 392

16.6.3 有交易成本的均值-方差

组合 393

16.6.4 自融资均值-方差投资组合 394

16.7 小结 395

附录A 396

附录B 398

参考文献 401

实 例 目 录

第2章 MATLAB计算基础

例2-1 元胞数组创建与显示实例 20

例2-2 矩阵创建实例 22

例2-3 特殊矩阵生成函数使用实例 23

例2-4 矩阵基本运算实例 24

例2-5 矩阵函数运算实例 24

例2-6 矩阵分解运算函数使用实例 25

例2-7 复数构造实例 25

例2-8 复数矩阵构造实例 26

例2-9 复数函数绘图实例 27

例2-10 符号表达式创建实例 29

例2-11 极限和极值的符号运算实例 31

例2-12 微积分的符号运算实例 31

例2-13 常微分方程符号运算实例 32

第3章 MATLAB绘图基础

例3-1 工作空间直接做图法使用实例 34

例3-2 二维图形绘制实例 35

例3-3 三维曲线绘制函数使用实例 38

例3-4 三维网格曲面图绘制应用实例 38

例3-5 阴影曲面绘制函数surf使用实例 39

例3-6 绘图命令使用实例 41

第4章 MATLAB程序设计基础

例4-1 M文件创建实例 46

例4-2 return语句使用实例 49

例4-3 匿名函数创建实例 51

例4-4 显示函数输入和输出参数的数目实例 54

例4-5 可变数目的参数传递实例 55

例4-6 函数内部的输入参数修改实例 56

例4-7 函数参数传递实例 56

例4-8 全局变量使用实例 57

例4-9 函数句柄创建和调用实例 58

例4-10 处理函数句柄的函数使用实例 58

例4-11 嵌套计算与直接求值的比较实例 69

例4-12 嵌套计算与非嵌套计算的比较实例 69

例4-13 例外处理机制使用实例 70

例4-14 nargin函数应用实例 71

例4-15 全局变量使用实例 72

例4-16 通过varargin传递参数的实例 74

第5章 MATLAB优化工具箱

例5-1 fminunc求解器应用实例 85

例5-2 fminsearch求解器应用实例 86

例5-3 fmincon求解器应用实例 88

例5-4 lsqnonlin求解器应用实例 89

例5-5 linprog求解器应用实例 90

例5-6 ga求解器应用实例 91

第6章 无约束一维极值问题

例6-1 进退法求解极值区间实例 96

例6-2 黄金分割法求解极值实例 99

例6-3 斐波那契法求解极值实例 102

例6-4 基本牛顿法求解极值实例 105

例6-5 全局牛顿法求解极值实例 107

例6-6 割线法求解极值实例 110

例6-7 抛物线法求解极值实例 112

例6-8 三次插值法求解极值实例 115

例6-9 Goldstein法求解极值实例 117

例6-10 Wolfe-Powell法求解极值实例 120

例6-11 fminbnd函数求解极值实例1 121

例6-12 fminbnd函数求解极值实例2 123

例6-13 fminbnd函数求解极值实例3 124

例6-14 fminbnd函数求解极值实例4 124

例6-15 fminbnd函数求解极值实例5 125

例6-16 fminsearch函数求解极值实例 126

例6-17 改进的fminbnd函数求解极值实例1 127

例6-18 改进的fminbnd函数求解极值实例2 127

例6-19 改进的fminbnd函数求解极值实例3 127

例6-20 改进的fminbnd函数求解极值实例4 128

例6-21 maple函数求极小值实例1 129

例6-22 maple函数求极小值实例2 129

例6-23 maple函数求极小值实例3 130

第7章 无约束多维极值问题

例7-1 模式搜索法求解无约束多维极值问题实例 134

例7-2 Rosenbrock法求解无约束多维极值问题实例 137

例7-3 单纯形搜索法求解无约束多维极值问题实例 141

例7-4 Powell法求解无约束多维极值问题实例 145

例7-5 最速下降法求解无约束多维极值问题实例 147

例7-6 共轭梯度法求解无约束多维极值问题实例 149

例7-7 牛顿法求解无约束多维极值问题实例 151

例7-8 修正牛顿法求解无约束多维极值问题实例 153

例7-9 DFP法求解无约束多维极值问题实例 156

例7-10 BFGS法求解无约束多维极值问题实例 158

例7-11 信赖域法求解无约束多维极值问题实例 160

例7-12 显式最速下降法求正定二次函数极值的应用实例 162

例7-13 fminsearch函数求解无约束多维极值问题实例1 164

例7-14 fminsearch函数求解无约束多维极值问题实例2 164

例7-15 fminsearch函数求解无约束多维极值问题实例3 169

例7-16 fminunc函数求解无约束多维极值问题实例 170

例7-17 fminimax函数求解无约束多维极值问题实例 174

第8章 约束优化问题

例8-1 Rosen梯度投影法求解约束优化问题实例 179

例8-2 外点罚函数法应用实例 182

例8-3 通用罚函数法应用实例 184

例8-4 外点混合罚函数法应用实例 186

例8-5 内点罚函数法求解约束优化问题实例 189

例8-6 混合罚函数法求解约束优化问题实例 192

例8-7 加速混合罚函数法求解约束优化问题实例 194

例8-8 乘子法求解约束优化问题实例 196

例8-9 坐标轮换法求解约束优化问题实例 200

例8-10 复合形法求解约束优化问题实例 204

例8-11 fmincon函数求解约束优化问题实例 205

第9章 非线性最小二乘优化问题

例9-1 G-N法求解非线性最小二乘优化问题实例 210

例9-2 修正G-N法求解非线性最小二乘优化问题实例 212

例9-3 L-M法求解非线性最小二乘优化问题实例 215

例9-4 lsqnonlin求解非线性最小二乘优化问题实例 217

第10章 线性规划

例10-1 单纯形法求解线性规划实例1 222

例10-2 单纯形法求解线性规划实例2 223

例10-3 修正单纯形法求解线性规划实例 229

例10-4 大M法求解线性规划实例 231

例10-5 变量有界单纯形法求解线性规划实例 232

例10-6 linprog函数求解线性规划实例1 235

例10-7 linprog函数求解线性规划实例2 235

例10-8 linprog函数求解线性规划实例3 236

例10-9 linprog函数求解线性规划实例4 236

第11章 整数规划

例11-1 割平面法求解整数规划实例 244

例11-2 分支定界法求解整数规划实例1 249

例11-3 分支定界法求解整数规划实例2 249

例11-4 0-1规划应用实例 252

例11-5 bintprog函数求解0-1规划实例 253

第12章 二次规划

例12-1 拉格朗日法求解二次规划实例 256

例12-2 起作用集法求解二次规划实例 260

例12-3 路径跟踪法求解二次规划实例 264

例12-4 quadprog函数求解二次规划实例1 266

例12-5 quadprog函数求解二次规划实例2 266

第13章 粒子群优化算法

例13-1 基本粒子群算法应用实例 273

例13-2 带压缩因子的粒子群算法应用实例 278

例13-3 线性递减权重的粒子群算法应用实例 281

例13-4 自适应权重的粒子群算法应用实例 285

例13-5 随机权重的粒子群算法应用实例 288

例13-6 同步变化的学习因子粒子群算法应用实例 290

例13-7 异步变化的学习因子粒子群算法应用实例 293

例13-8 二阶粒子群算法应用实例 296

例13-9 二阶振荡粒子群算法应用实例 299

例13-10 混沌粒子群算法应用实例 302

例13-11 基于自然选择的粒子群算法应用实例 305

例13-12 基于杂交的粒子群算法应用实例 308

例13-13 基于模拟退火的粒子群算法应用实例 311

第14章 遗传算法

例14-1 基本遗传算法应用实例用 317

例14-2 顺序选择遗传算法应用实例 321

例14-3 适值函数标定的遗传算法应用实例 324

例14-4 大变异遗传算法应用实例 329

例14-5 自适应遗传算法应用实例 333

例14-6 双切点交叉遗传算法应用实例 336

例14-7 多变异位自适应遗传算法应用实例 340

例14-8 优化工具的ga求解器应用实例1 341

例14-9 优化工具的ga求解器应用实例2 342

第15章 工程最优化问题实例

例15-1 生产任务分配问题应用实例1 346

例15-2 生产任务分配问题应用实例2 347

例15-3 运输问题应用实例 350

例15-4 生产运输问题应用实例1 354

例15-5 生产运输问题应用实例2 356

例15-6 资源利用问题应用实例 359

例15-7 下料问题应用实例 360

例15-8 配套问题应用实例 362

例15-9 有限选址问题应用实例 364

例15-10 生产组织与计划问题应用实例 365

例15-11 选址问题应用实例 366

例15-12 销售利润最大化问题应用实例 368

例15-13 库存问题应用实例1 369

例15-14 库存问题应用实例2 370

例15-15 库存问题应用实例3 371

例15-16 最大体积问题应用实例 371

例15-17 资源分配问题应用实例 372

例15-18 和三角形有关的极值问题应用实例1 373

例15-19 和三角形有关的极值问题应用实例2 373

例15-20 点到曲线距离问题应用实例1 374

例15-21 点到曲线距离问题应用实例2 375

例15-22 点到曲线距离问题应用实例3 377

例15-23 曲线到曲线距离问题应用实例 379

第16章 经济金融最优化问题实例

例16-1 未考虑销售影响的利润最大化问题实例 382

例16-2 考虑销售影响的利润最大化问题实例 383

例16-3 最优消费问题应用实例 384

例16-4 最优投资分配问题应用实例 385

例16-5 资金最优使用问题实例 387

例16-6 古诺竞争模型应用实例 389

例16-7 斯塔克尔伯格模型应用实例 390

例16-8 标准均值-方差投资组合应用实例 391

例16-9 有上界的均值-方差投资组合应用实例 392

例16-10 有交易成本的均值-方差投资组合应用实例 393

例16-11 自融资均值-方差投资组合应用实例 394