泛系聚类分析(pansystems clustering analysis，clustering*，cls*，cls**，classification*)泛系论基本理法之一 —— 传统聚类分析和模糊聚类分析的泛系化扬弃扩变，也是特化的泛系变分原理或泛系变分运筹典型的形式。 是通过对背景参照关系、系统、知识、理法进行处理、运转、复合、约化与泛系同一化运转，转化为广义的相容关系、等价关系等泛系异同关系，而后按泛系异同来建构事物的分群与聚类，种过程即为基本的泛系聚类分析，再结合泛系变分运筹的其他理法而进一步扩变，包括反复地分类对策善憾巧次极导极、解耦律、对偶转化律，简称为泛系聚类律。 设g为G上的泛权关系，g Ì G* × W，D Ì W表示泛权水平，则复合g◦D Ì G* 为G上的多元关系，设a是把G的多元关系变为G的泛系同一关系的泛系算子，这时a(g◦D) 是G上某一泛系同一关系，G中对这种关系同一的聚成同类，这样形成G的一些子类Gi Ì G，简记为G = ∪Gi (da (g◦D))，或者Gi Ì G (da(g◦D))，同时把{Gi}定义为G相对于a (g◦D)的商系统，并记为G/a (g◦D)。 由G到G/a (g◦D)的一种自然转化f = Q(G，a(g◦D)) = {(x，Gi)|x Î Gi}Ì G × (G/a(g◦D))即为商化，其逆转化f -1Ì (G/a(g◦D)) × G即为积化。 当a(g◦D)为等价关系时，G/a(g◦D) 即为清晰分类，而且f退化为映射，是单值化关系，f：G ® f(G) = G/a (g◦D)。

泛系数学已证明约有20种运转是使泛系同一性相对守恒或封闭的。 因而泛系聚类以及有关的商系统、商化、积化、映射等也有相应的运转。

泛系聚类分析具体晰化了g，D，a，G的作用，与串并、集散、异同、形影、商积等理法联系起来将有助于对问题的分析与运筹。

参考文献

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