第17届华杯赛

华罗庚金杯少年数学邀请赛（简称“华杯赛”）是为了纪念我国杰出数学家华罗庚教授，于1986年始创的全国性大型少年数学竞赛活动，由中国少年报社（现为中国少年儿童新闻出版社）、中国优选法、统筹法与经济数学研究会、中央电视台青少中心等单位联合发起主办的。华杯赛堪称国内小学阶段规模最大、最正式也是难度最高的比赛

第17届“华杯赛”

网上初赛8日举行。3月8日晚，第17届华罗庚金杯少年数学邀请赛网上初赛将拉开帷幕。新浪网教育频道作为华罗庚金杯少年数学邀请赛组委会的独家战略合作伙伴，为本次比赛提供了在线答题系统。已报名考生可免费登录新浪网参加第十七届“华杯赛(微博)”的网上比赛，做一次数学文化冲浪。1

赛事分为小学中年级组、小学高年级组和初中一年级组，比赛将于19:30-20:30举行，初赛时间60分钟，考生请点击此处进入答题系统，输入姓名和参赛号即可登录。答题完毕交卷之后考生即可看到自己的成绩，60分及格，及格考生请于4月12日再次登录新浪网参加决赛。

点击此处查询第17届“华杯赛”网上初赛成绩

特别提醒考生，考试结束之后可以继续用姓名和参赛号登录答题系统查询成绩。

“华杯赛”网络决赛优胜者可优先报名参加今年暑期“华杯赛”训练营，训练营为同学们提供了参加第四届精英赛个人赛选拔的机会，成绩优秀者，可乘精英赛个人赛的直通车！

“华杯赛”是以弘扬华罗庚爱国主义精神，学习华罗庚勤奋学习、献身科学的优秀品质，激发广大中小学生学习数学的兴趣、提高数学素质、开发智力、培养人才为宗旨的数学比赛，从一开始就得到社会的广泛认可。25年来，“华杯赛”已成功举办了16届，全国近百个城市的3000多万中小学生参加了比赛，香港、澳门、台湾地区以及日本、韩国、马来西亚、新加坡等也纷纷组队参赛

第十七届华杯赛答案

1. 任何四个连续自然数之和一定被4除余2，所以只有102满足条件。2 “都为合数”这个条件可以被无视了。 C 2. 容易发现，如果原数字有n根火柴，则对应数字7-n。原数字的火柴数目依次是2，5，5，4，5，6，3，7，6，6，包含了2，3，4，5，6，7，共6个不同数字，所以对应的也有6个不同的。 C 3. 这属于和倍问题，大数是小数的6倍，所以它们的和等于小数的7倍，即小数为6/7，大数为36/7，两数之积为216/49，两数之差为30/7=210/49，所以差为6/49。 D 4. 任何两人说的话都不能同时为真，所以最多有一个人说的是真话，如果有一个人复习了，那么李说的是真话，符合题意；如果没有人复习了，那么张说的是真话，矛盾。 B 5. 看蚂蚁所在的列，可知应该在中间一列，这列上有N和Q；看蚂蚁所在的行，可知应该在中间一行，所以是N。 B 6. 增加3台计算机，时间变成75%也就是3/4，说明计算机增加到4/3，增加了1/3，原来有9台；如果减少3台计算机，减少到2/3，时间变为 3/2，增加了1/2，所以原定时间是5/6×2=5/3（小时）。 A 7. 如图所示，有8个。画出其中的两个，其余的完全对称。 8 8. 相遇后，甲还需要3小时返回甲地。第二次相遇时，甲距离相遇点的距离等于甲2.5小时的路程，乙用了3.5小时走这些路程，所以甲乙速度比为7:5。甲乙相遇需要3小时，那么乙单独到需要180×12÷5=432分钟。 432 9. 易知夹在平行线之间的△ABM和△EFM面积相等，△CDN和△EFN面积相等。而△EFM和△EFN的面积之和等于EF×(MO+ON)÷2=26，所以空白部分的面积总和为52，所求答案为65。 65 10. 显然华=1。总共有9个数字，也就是说0到9中有一个不能用，根据弃九法，5不能用。每进一位数字和减少9，0+1+2+3+4+6+7+8+9-(2+0+1+1)=36，所以共进4位。所以个位和十位之一需要进两位，有两种可能： (1)个位数字之和为11，十位数字之和为20，百位数字之和为8； (2)个位数字之和为21，十位数字之和为9，百位数字之和为9。为了让“华杯初赛”尽量大，“杯”应尽量大，“十”应尽量小。 “十”最少为2，优先考虑情况(2)，此时“杯”可以等于7。剩余数字0，3，4，6，8，9，个位和为21的显然是4+8+9，十位和为9的剩下0+3+6，所以最大为1769

第十七届华杯少年数学邀请赛考试须知

1.比赛采用网上考试的形式，请选手们自觉遵守考试规则。

2.考试时间：

网上初赛：2012年3月8日(周四)19：30－20：30。必须在规定的时间内完成考试，开考时间没到，选手无法进入考试程序；答题完成之后必须点击交卷按钮提交答案，选手不可以再继续答题。

3.网上初赛合格的选手可届时登录新浪网参加网上决赛。

4.进入考试页面，在规定的考试时间内按年级组别进行考试，初赛考试时间为60分钟，考完确认无误后点击“答题完毕，交卷”，便可看到本次考试结果。

温馨提示：在考试时间之内，只要没有提交试卷，可以进入相对应的试题，进行检查修改。一旦提交试卷，便不可以再次进入本次考试，请谨慎检查确认无误再提交。

5.如果你不能正常登录新浪网在线答题系统，请登录“华杯赛”备考在线答题系统进行答