圆柱的定义（column）

直圆柱

圆柱与圆锥

圆柱的体积

圆柱的侧面积与底面积

圆柱各部分的名称

圆柱与圆锥的关系

圆柱的定义（column）

1、

以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱(circular cylinder)，即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线，DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。

2、

在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线，那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱。

直圆柱

直圆柱也叫正圆柱、圆柱，可以看成是以矩形的一边所在直线为轴、其余各边绕轴旋转而成的曲面所围成的几何体。

圆柱与圆锥

圆柱体表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。

圆柱的表面积=2×底面积+侧面积

圆柱的侧面沿高展开以后是一个正方形或长方形，侧面展开以后的长是底面周长，宽是高，（当底面周长与高相等时就是正方形，所以侧面沿高展开的特殊情况是正方形），所以侧面积=底面周长×高。

如果圆柱的侧面斜着沿线展开是一个平形四边形，平形四边形沿高剪开平移之后也可以转化成长方形或正方形。

圆柱的底面是两个完全相等的圆，圆锥只有一个底面是个圆。

两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高，且高的长度都相等。圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。

圆柱和圆锥的侧面是曲面。但圆柱的侧面展开图是正方形或长方形（沿高剪），而圆锥的侧面展开图是一个扇形。

圆柱的体积

圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积．

求圆柱的体积跟求长方体、正方体一样，都是底面积×高：设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V=πr^2h

如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh

圆柱的侧面积与底面积

圆柱的侧面积=底面的周长*高

S侧=Ch

圆柱的底面积=π*r²

圆柱的表面积

圆柱的表面积=侧面积+两个底面积

圆柱各部分的名称

圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面的对应点之间的距离叫做高（高有无数条）。

特征：

1、圆柱的底面都是圆，并且大小一样。

2、圆柱两个面之间距离叫做高，把圆柱的侧面打开，得到一个长方形，这个长方形的长就是圆柱的底周长。

圆柱与圆锥的关系

与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。

体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。