仙女杯(概括)

原理

习题(答案)

仙女杯

概括

有一只称之为"仙女杯''的神奇小酒杯．平时从上往下看，在玻璃杯底的下面，似乎有什么图画时隐时现，但总看不清楚．可是当你一斟上酒，杯子底上就会立即显示出一个美丽的仙女图画．这是什么道理呢？一个聪明人说："从杯底仙女画发出的光线，在没有酒的时候，准上落在杯子边上了，所以从上往下看不到．（也可以倒水）

原理

1仙女杯底的半圆形玻璃犹如一个凸面镜，而照片固定在杯底座内，它与凸透镜间的距离大于透镜的焦距（u > f），因此不能形成放大的虚像。当杯子斟上酒时，酒起了凹透镜的作用，这样半圆形玻璃对光线的会聚作用便减弱了，或者说酒和玻璃形成的“组合”凸透镜（由于酒的折射率比玻璃的小，所以它们对光线还有会聚作用）的焦距f′增大了，并且大于原照片与透镜间的距离，即u<f′，所以这时“组合”凸适镜起着放大镜的作用，照片经放大成正立的虚像，于是美丽的仙女图象便清晰可见了。

习题

有一种称之为“七仙女”的神奇玻璃杯，空杯时什么也看不见，倒上酒，杯底立即显现栩栩如生的仙女图，仙女图形成原因 ？

答案

图位于杯底的透镜焦点处，反射的光经透镜折射后以平行光射出，空杯时什么也看不见。倒上酒，酒与杯底共同组成的透镜的焦距变长，使画面在酒与杯底共同组成的透镜焦距内，可以看到放大正立的虚像。